১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১………….ধারাটির দশম পদ-

সঠিক উত্তর: (খ) ৫৫ এই ধারাটি একটি গাণিতিক ধারা (Sequence) যেখানে প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী পদ থেকে একটি নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসরণ করে বৃদ্ধি পায়। এই ধরনের ধারা সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়শই আসে। ধারাটির গঠন বিশ্লেষণ করে পরবর্তী পদ নির্ণয় করতে হয়। ধারাটির গঠন বিশ্লেষণ: — প্রদত্ত ধারাটি হলো: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১, ... — প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী পদ থেকে যথাক্রমে ২, ৩, ৪, ৫, ৬ ইত্যাদি সংখ্যা দ্বারা বৃদ্ধি পেয়েছে। — অর্থাৎ, প্রথম পদ = ১ দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩ তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬ চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০ পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫ ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১ সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮ অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬ নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫ দশম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫ এই ধারাটিকে ত্রিভুজ সংখ্যার ধারাও বলা হয়, কারণ এ ধরনের সংখ্যাগুলোকে বিন্দু দিয়ে ত্রিভুজাকারে সাজানো যায়। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৪৫: এটি ধারাটির নবম পদ। দশম পদ নয়। ✗ গ) ৬২: ধারাটির কোনো পদেই এই সংখ্যাটি আসে না। এটি ভুল নিয়ম প্রয়োগের ফলে পাওয়া যায়। ✗ ঘ) ৬৫: ধারাটির কোনো পদেই এই সংখ্যাটি আসে না। এটি ধারাটির গঠন অনুসরণ করে পাওয়া যায় না। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA) — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজ সংখ্যা সম্পর্কিত অধ্যায়) — অনলাইন ম্যাথ রিসোর্স (Math is Fun, Khan Academy)