১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল-

সঠিক উত্তর: (খ) ৪৯৫০ **ভূমিকা:** বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও সাধারণ জ্ঞানের অংশে বিভিন্ন ধরণের সংখ্যাগত সমস্যা আসে। এর মধ্যে ধারার যোগফল নির্ণয় একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল নির্ণয় সম্পর্কিত এই প্রশ্নটি প্রায়ই বিভিন্ন পরীক্ষায় দেখা যায়। **১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — ধারার যোগফল নির্ণয়ের জন্য একটি সূত্র রয়েছে: **S = n/2 × (a₁ + aₙ)**, যেখানে: - **S** = ধারার যোগফল - **n** = পদসংখ্যা - **a₁** = প্রথম পদ - **aₙ** = শেষ পদ — এখানে ধারাটি হলো: ১, ২, ৩, ..., ৯৯ - পদসংখ্যা (**n**) = ৯৯ - প্রথম পদ (**a₁**) = ১ - শেষ পদ (**aₙ**) = ৯৯ — সূত্র প্রয়োগ করে: **S = ৯৯/২ × (১ + ৯৯)** **S = ৪৯.৫ × ১০০** **S = ৪৯৫০** — বিকল্পভাবে, **যোগফল = (শেষ সংখ্যা × শেষ সংখ্যা + ১) / ২** সূত্র ব্যবহার করেও নির্ণয় করা যায়: **যোগফল = (৯৯ × ১০০) / ২ = ৪৯৫০** **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৪৮৫০: এটি ভুল কারণ সূত্র প্রয়োগ করলে দেখা যায় যে যোগফল ৪৯৫০ হওয়া উচিত। ৪৮৫০ হলো ১ থেকে ৯৮ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল। ✗ গ) ৫৭৫০: এটি সম্পূর্ণ ভুল কারণ সূত্র অনুযায়ী যোগফল ৪৯৫০ হওয়া উচিত। ৫৭৫০ কোনো ধারার যোগফলের সাথে মিলে না। ✗ ঘ) ৫৯৫০: এটি ভুল কারণ সূত্র প্রয়োগ করলে দেখা যায় যে যোগফল ৪৯৫০ হওয়া উচিত। ৫৯৫০ হলো ১ থেকে ১০৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফলের কাছাকাছি মান। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই (যেমন: গণিতের সূত্রাবলী, গণিত শিক্ষা) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary) - অনলাইন গণিত শিক্ষা প্ল্যাটফর্ম (যেমন: Khan Academy, Mathway)