১০০ থেকে ২০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?

সঠিক উত্তর: (গ) ৩৩ **ভূমিকা:** সাধারণ জ্ঞান বিভাগে গণিতের সমস্যা সমাধান প্রায়ই দেখা যায়। বিশেষ করে BCS, NTRCA, Bank ও Primary শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষায় সংখ্যাতত্ত্ব সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো গুরুত্বপূর্ণ। এ ধরনের প্রশ্নে সংখ্যার বিভাজ্যতা নির্ণয় করতে হয়। এখানে ১০০ থেকে ২০০-এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার সংখ্যা নির্ণয় করা হয়েছে। **১০০ থেকে ২০০-এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — প্রথমত, ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো যেসব সংখ্যার যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হয় অথবা যেগুলো সরাসরি ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়। — ১০০ থেকে ২০০-এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য তা হলো ১০২ (কারণ ১০০ ÷ ৩ = ৩৩.৩৩, তাই পরবর্তী পূর্ণ সংখ্যা ৩৪ × ৩ = ১০২)। — সর্বোচ্চ সংখ্যা যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য তা হলো ১৯৮ (কারণ ২০০ ÷ ৩ = ৬৬.৬৬, তাই পূর্ববর্তী পূর্ণ সংখ্যা ৬৬ × ৩ = ১৯৮)। — এখন, ১০২ থেকে ১৯৮ পর্যন্ত ৩-এর গুণিতকগুলো হলো: ১০২, ১০৫, ১০৮, ..., ১৯৮ — এগুলো একটি সমান্তর ধারা গঠন করে যেখানে প্রথম পদ (a₁) = ১০২, সাধারণ অন্তর (d) = ৩, এবং শেষ পদ (aₙ) = ১৯৮। — সমান্তর ধারার পদসংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র: n = [(aₙ - a₁) / d] + 1 n = [(১৯৮ - ১০২) / ৩] + ১ n = [৯৬ / ৩] + ১ n = ৩২ + ১ n = ৩৩ — সুতরাং, মোট সংখ্যা হলো ৩৩টি। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩১: এটি সঠিক সংখ্যার চেয়ে কম। কারণ সূত্র অনুযায়ী পদসংখ্যা ৩৩ হওয়া উচিত। ✗ খ) ৩২: এটি সঠিক সংখ্যার চেয়ে এক কম। সূত্র অনুযায়ী পদসংখ্যা ৩৩ হওয়া উচিত। ✗ ঘ) ৩৪: এটি সঠিক সংখ্যার চেয়ে এক বেশি। সূত্র অনুযায়ী পদসংখ্যা ৩৩ হওয়া উচিত। **উৎস:** — গণিতের সাধারণ সূত্র ও সমান্তর ধারা সম্পর্কিত তথ্য। — বিভিন্ন সরকারি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক ও গণিত বিষয়ক বই।