(1011) 2 + (0101) 2 =?

সঠিক উত্তর: (ঘ) কোনোটিই নয় **বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কিত ভূমিকা:** বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন একটি সংখ্যা পদ্ধতি যেখানে শুধুমাত্র দুটি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়: ০ (শূন্য) এবং ১ (এক)। এটি কম্পিউটার বিজ্ঞান ও ইলেকট্রনিক্সে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় কারণ এটি ইলেকট্রনিক সার্কিটের মাধ্যমে সহজেই উপস্থাপন করা যায়। বাইনারি যোগ সাধারণ দশমিক যোগের মতোই সম্পন্ন করা হয়, তবে এখানে ক্যারি (carry) হিসাব করার সময় ভিত্তি হলো ২ (দশমিকের ক্ষেত্রে ভিত্তি ১০)। --- **বাইনারি যোগের নিয়মাবলি:** — দুইটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করার সময় ডান দিক থেকে শুরু করে বাম দিকে যেতে হয়। — যোগ করার সময় যদি যোগফল ২ হয়, তাহলে তা ০ হয়ে যায় এবং ক্যারি হিসাবে ১ পরবর্তী উচ্চতর বিটে যুক্ত হয়। — উদাহরণ: ০ + ০ = ০ ০ + ১ = ১ ১ + ০ = ১ ১ + ১ = ০ (ক্যারি ১ সহ) --- **প্রশ্নের সমাধান:** প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যাগুলো হলো: (1011)₂ এবং (0101)₂ যোগ করার প্রক্রিয়া: ``` 1011 + 0101 -------- ``` ধাপ ১: ডান দিকের বিট (LSB) যোগ: ১ + ১ = ১০ (বাইনারি) → ফলাফল ০, ক্যারি ১ ধাপ ২: পরবর্তী বিট যোগ (ক্যারি সহ): ১ (ক্যারি) + ১ + ০ = ১০ → ফলাফল ০, ক্যারি ১ ধাপ ৩: পরবর্তী বিট যোগ (ক্যারি সহ): ১ (ক্যারি) + ০ + ১ = ১০ → ফলাফল ০, ক্যারি ১ ধাপ ৪: সর্ববামের বিট যোগ (ক্যারি সহ): ১ (ক্যারি) + ১ + ০ = ১০ → ফলাফল ০, ক্যারি ১ চূড়ান্ত ফলাফল: ক্যারি সহ যোগফল হলো (10000)₂ --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) (1100)₂: এটি সঠিক যোগফল নয়। প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল ১০০০০ হওয়া উচিত ছিল। ✗ খ) (11000)₂: এটি সঠিক যোগফল নয়। যোগফলটি ৫ বিটের হওয়া উচিত ছিল, কিন্তু এখানে তা ৫ বিট হলেও মান ভুল। ✗ গ) (01100)₂: এটি সঠিক যোগফল নয়। যোগফলটি ৫ বিটের হওয়া উচিত ছিল, কিন্তু এখানে তা ৫ বিট হলেও মান ভুল। --- উৎস: — *Digital Logic and Computer Design* by M. Morris R. Mano (Pearson, 2017) — *Computer Fundamentals* by P.K. Sinha (BPB Publications, 2019) — BCS Preliminary Exam Previous Year Question Bank (2010-2023)