১২ জন শ্রমিক ৩ দিনে ৭২০ টাকা আয় করে। ৯ জন শ্রমিক সমপরিমাণ টাকা আয় করবে কত দিনে?

সঠিক উত্তর: (খ) ৪ দিনে **ভূমিকা:** শ্রম ও সময়ের সম্পর্ক নির্ধারণে গাণিতিক সমস্যা সমাধান সরকারি চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই আসে। শ্রমিক সংখ্যা ও সময়ের বিপরীত সম্পর্কের মাধ্যমে এ ধরনের সমস্যার সমাধান করা হয়। **সমস্যার বিশ্লেষণ:** — প্রদত্ত তথ্য: ১২ জন শ্রমিক ৩ দিনে আয় করে ৭২০ টাকা। — প্রশ্ন: ৯ জন শ্রমিক সমপরিমাণ টাকা আয় করবে কত দিনে? **সমাধান প্রক্রিয়া:** 1. শ্রমিক সংখ্যা ও সময়ের সম্পর্ক বিপরীত সমানুপাতিক। 2. শ্রমিক সংখ্যা কমলে সময় বেশি লাগবে, আবার শ্রমিক সংখ্যা বেশি হলে সময় কম লাগবে। 3. প্রদত্ত তথ্য থেকে শ্রমিক-দিন হিসাব করলে: — ১২ জন শ্রমিক × ৩ দিন = ৩৬ শ্রমিক-দিন — অর্থাৎ ৭২০ টাকা আয় করতে মোট শ্রমিক-দিন প্রয়োজন ৩৬টি। 4. এখন ৯ জন শ্রমিকের জন্য দিন সংখ্যা নির্ণয়: — শ্রমিক-দিন = শ্রমিক সংখ্যা × দিন সংখ্যা — ৩৬ = ৯ × দিন সংখ্যা — দিন সংখ্যা = ৩৬ ÷ ৯ = ৪ দিন। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৫ দিনে: শ্রমিক সংখ্যা কমলেও সময় বেশি হওয়ার কারণে এটি ভুল। ✗ গ) ৬ দিনে: শ্রমিক সংখ্যা কমার সাথে সময় বৃদ্ধির হিসাব মিলছে না। ✗ ঘ) ৩ দিনে: শ্রমিক সংখ্যা কমলেও সময় কম হওয়ার কারণে এটি ভুল। **উৎস:** — গণিত বিষয়ক সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন ব্যাংক (১৫তম শিক্ষক নিবন্ধন স্কুল পর্যায়-২) — শ্রম ও সময় সম্পর্কিত গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি প্রকাশনা।