1+2+3+4+ _ _ _ _ _ _ +99= কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৯৫০ সাধারণ জ্ঞান ও গণিতে ধারার সমষ্টি নির্ণয় সম্পর্কিত একটি মৌলিক সমস্যা। ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র: n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n+1)/2 এখানে ধারাটি হলো: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 এটি একটি সমান্তর ধারা যেখানে প্রথম পদ a₁ = 1, সাধারণ অন্তর d = 1, এবং শেষ পদ aₙ = 99। ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ: Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ) S₉৯ = 99/2 × (1 + 99) S₉৯ = 99/2 × 100 S₉৯ = 99 × 50 S₉৯ = ৪৯৫০ বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৪৬৫০: এটি ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র ভুল প্রয়োগ করলে পাওয়া যায়। যেমন: 99×99/2 = ৪৯০০.৫ যা আসলে ৪৯৫০ এর কাছাকাছি নয়। ✗ খ) ৪৭৫০: এটি ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রে ভুল মান ব্যবহার করলে পাওয়া যায়। যেমন: 95×50 = ৪৭৫০। ✗ গ) ৪৮৫০: এটি ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রে ভুল মান ব্যবহার করলে পাওয়া যায়। যেমন: 97×50 = ৪৮৫০। উৎস: - গণিতের সমান্তর ধারা সম্পর্কিত সূত্রাবলী (এনসিটিবি কর্তৃক প্রকাশিত মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক) - সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা)