১/৪, ৩/১৬, ৯/২০ এর সাধারণ গুণিতক নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৯/৪ ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক নির্ণয় সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা: ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক বলতে এমন একটি ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশকে বোঝায় যা প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর প্রতিটিকে নিঃশেষে বিভাজিত করতে পারে। ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক নির্ণয়ের জন্য সাধারণত লব ও হরের সাধারণ গুণিতক নির্ণয় করা হয়। প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো: ১/৪, ৩/১৬, ৯/২০ এই ভগ্নাংশগুলোর সাধারণ গুণিতক নির্ণয়ের ধাপসমূহ: — প্রথমে প্রতিটি ভগ্নাংশের লব ও হর আলাদাভাবে বিবেচনা করতে হবে। — প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর লব: ১, ৩, ৯ — প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর হর: ৪, ১৬, ২০ লবগুলোর সাধারণ গুণিতক: — লবগুলোর সাধারণ গুণিতক হলো ৯ (কারণ ৯ হলো ১, ৩, ৯ এর সাধারণ গুণিতক) — অন্যান্য সাধারণ গুণিতকগুলো হলো ৩, ৯, ২৭ ইত্যাদি, তবে ক্ষুদ্রতম সাধারণ গুণিতক হলো ৯। হরগুলোর সাধারণ গুণিতক: — হরগুলোর সাধারণ গুণিতক নির্ণয়ের জন্য হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে। — ৪, ১৬, ২০ এর ল.সা.গু. হলো ৮০ (কারণ ৮০ হলো ৪, ১৬, ২০ এর ক্ষুদ্রতম সাধারণ গুণিতক) ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক নির্ণয়: — ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক = (লবগুলোর ল.সা.গু.) / (হরগুলোর গ.সা.গু.) — তবে এক্ষেত্রে ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক নির্ণয়ের জন্য সাধারণত লবগুলোর ল.সা.গু. এবং হরগুলোর গ.সা.গু. বিবেচনা করা হয় না। — পরিবর্তে, ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর প্রতিটিকে নিঃশেষে বিভাজিত করতে পারে এমন ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশকে বিবেচনা করা হয়। প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর সাধারণ গুণিতক নির্ণয়: — ১/৪ = ০.২৫ — ৩/১৬ = ০.১৮৭৫ — ৯/২০ = ০.৪৫ এখন, প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর প্রতিটিকে নিঃশেষে বিভাজিত করতে পারে এমন ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ হলো ৯/৪ (২.২৫)। — কারণ: — ৯/৪ ÷ ১/৪ = ৯ (পূর্ণ সংখ্যা) — ৯/৪ ÷ ৩/১৬ = ১২ (পূর্ণ সংখ্যা) — ৯/৪ ÷ ৯/২০ = ৫ (পূর্ণ সংখ্যা) অর্থাৎ, ৯/৪ হলো প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর সাধারণ গুণিতক। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ১/৪: প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ৩/১৬ এবং ৯/২০ কে নিঃশেষে বিভাজিত করতে পারে না। ✗ খ) ৪/৯: প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ১/৪ কে নিঃশেষে বিভাজিত করতে পারে না। ✗