৯৮. ১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে? (49th Special BCS)

সঠিক উত্তর: (গ) ১৫ এটি লিভার বা টর্ক (Torque) এর ভারসাম্য নীতির একটি অঙ্ক। সূত্র: বল × দূরত্ব = অপর বল × অপর দূরত্ব (W1 × d1 = W2 × d2) বিশ্লেষণ: স্কেলের মোট দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার। পেরেকটি (Fulcrum) ৩:২ অনুপাতে লাগানো আছে। অর্থাৎ পেরেক থেকে এক প্রান্তের দূরত্ব = (১৫ × ৩/৫) = ৯ মিটার। পেরেক থেকে অপর প্রান্তের দূরত্ব = (১৫ × ২/৫) = ৬ মিটার। প্রশ্নমতে, এক প্রান্তে (ধরি ৯ মিটার দূরে) ১০ কেজি ওজন বাঁধা আছে। টর্ক = ১০ কেজি × ৯ মিটার = ৯০ একক। ভারসাম্য রক্ষার জন্য অপর প্রান্তের টর্কও ৯০ হতে হবে। ধরি অপর প্রান্তের (৬ মিটার দূরের) ওজন W. W × ৬ = ৯০ => W = ৯০ / ৬ => W = ১৫ কেজি। সুতরাং অপর প্রান্তে ১৫ কেজি ওজন দিতে হবে। উৎস: পদার্থবিজ্ঞান — বলবিদ্যা ও লিভারের নীতি।