17 সে.মি., 15 সে.মি., 8 সে.মি বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজটি হবে —-

সঠিক উত্তর: (গ) সমকোণী ত্রিভুজের বাহু ও কোণের শ্রেণিবিভাগ নির্ণয়ের জন্য পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রযোজ্য। প্রদত্ত ত্রিভুজটির বাহু তিনটি হলো 17 সে.মি., 15 সে.মি. এবং 8 সে.মি.। এদের মধ্যে সবচেয়ে বড় বাহু হলো 17 সে.মি.। যদি এই বাহুটি অতিভুজ হয়, তাহলে অন্যান্য বাহু দুটির বর্গের যোগফল অতিভুজের বর্গের সমান কিনা তা যাচাই করতে হবে। <পিথাগোরাসের উপপাদ্য সম্পর্কিত ভূমিকা> পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ অন্য দুই বাহুর বর্গের যোগফলের সমান হয়। অর্থাৎ, যদি কোনো ত্রিভুজের বাহু তিনটি a, b, c হয় এবং c সবচেয়ে বড় বাহু হলে, ত্রিভুজটি সমকোণী হবে যদি a² + b² = c² হয়। <ত্রিভুজের শ্রেণিবিভাগ সম্পর্কিত তথ্য> — সমবাহু ত্রিভুজ: তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং তিনটি কোণও ৬০° হয়। — সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ: দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং দুইটি কোণও সমান হয়। — সমকোণী ত্রিভুজ: একটি কোণ ৯০° হয় এবং অতিভুজের বর্গ অন্য দুই বাহুর বর্গের যোগফলের সমান হয়। — স্থূলকোণী ত্রিভুজ: যেকোনো একটি কোণ ৯০° এর বেশি হয়। <প্রদত্ত ত্রিভুজটির বিশ্লেষণ> — প্রদত্ত বাহু তিনটি: 17 সে.মি., 15 সে.মি., 8 সে.মি.। — সবচেয়ে বড় বাহু: 17 সে.মি. (অতিভুজ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে)। — অন্যান্য বাহু দুটির বর্গের যোগফল: 15² + 8² = 225 + 64 = 289। — অতিভুজের বর্গ: 17² = 289। — যেহেতু 15² + 8² = 17², তাই প্রদত্ত ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) সমবাহু: তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হতে হবে, কিন্তু এখানে তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন। ✗ খ) সমদ্বিবাহু: দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হতে হবে, কিন্তু এখানে তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন। ✗ ঘ) স্থূলকোণী: যেকোনো একটি কোণ ৯০° এর বেশি হতে হবে, কিন্তু এখানে একটি কোণ ৯০°। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজ অধ্যায়) — উচ্চ মাধ্যমিক গণিত প্রথম পত্র (ত্রিভুজ ও কোণ সম্পর্কিত অধ্যায়) — BCS সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক (ত্রিভুজ সম্পর্কিত প্রশ্ন)