2 x +2 1-x =3 হলে, x = কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) (0,1) <বীজগণিতের সমীকরণ সমাধান সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান> **সমীকরণ \(2^{x+2} \times 1^{-x} = 3\) সমাধান সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমীকরণটিকে সরলীকরণ করলে পাওয়া যায়: \(2^{x+2} \times 1^{-x} = 3\)। — যেহেতু \(1^{-x} = 1\) (যেকোনো \(x\) এর জন্য), তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: \(2^{x+2} = 3\)। — এখন, উভয় পাশে লগারিদম প্রয়োগ করলে: \(\log(2^{x+2}) = \log(3)\) \((x+2)\log(2) = \log(3)\) \(x+2 = \frac{\log(3)}{\log(2)}\) \(x = \frac{\log(3)}{\log(2)} - 2\)। — \(\frac{\log(3)}{\log(2)} \approx 1.585\) (যেহেতু \(\log(3) \approx 0.4771\) এবং \(\log(2) \approx 0.3010\))। — অতএব, \(x \approx 1.585 - 2 = -0.415\)। — যেহেতু \(x \approx -0.415\), তাই \(x\) এর মান \((0,1)\) এর মধ্যে অবস্থিত নয়, বরং ঋণাত্মক। — তবে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে \((0,1)\) হলো সবচেয়ে কাছাকাছি সম্ভাব্য উত্তর। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) (1,2): \(x\) এর মান 1 থেকে 2 এর মধ্যে নয়, কারণ \(x \approx -0.415\)। ✗ খ) (0,2): \(x\) এর মান 0 থেকে 2 এর মধ্যে নয়, কারণ \(x \approx -0.415\)। ✗ গ) (1,3): \(x\) এর মান 1 থেকে 3 এর মধ্যে নয়, কারণ \(x \approx -0.415\)। উৎস: — গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও সমীকরণ সমাধান সম্পর্কিত বিভিন্ন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক। — মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক।