৩, ৯, ও ৪ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২ **গণিতের সমানুপাত সম্পর্কিত ভূমিকা:** গণিতে সমানুপাত (Proportion) হলো এমন একটি সম্পর্ক যেখানে দুই বা ততোধিক অনুপাত সমান থাকে। চতুর্থ সমানুপাতিক নির্ণয় করতে হলে প্রথমে তিনটি সংখ্যার অনুপাত গঠন করতে হয় এবং তারপর চতুর্থ সংখ্যাটি নির্ণয় করতে হয়। এটি সাধারণত বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষা যেমন BCS, NTRCA, Bank এবং Primary শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষায় গণিত অংশে আসে। --- **চতুর্থ সমানুপাতিক সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:** — তিনটি সংখ্যা দেওয়া থাকলে তাদের অনুপাতকে a : b = c : d হিসেবে প্রকাশ করা যায়, যেখানে d হলো চতুর্থ সমানুপাতিক। — চতুর্থ সমানুপাতিক নির্ণয়ের সূত্র হলো: d = (b × c) / a — উদাহরণস্বরূপ, যদি তিনটি সংখ্যা হয় ৩, ৯, ও ৪, তাহলে তাদের অনুপাত হবে ৩ : ৯ = ৪ : d — এখানে, d = (৯ × ৪) / ৩ = ৩৬ / ৩ = ১২ --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৪: এটি ভুল কারণ ৩ : ৯ = ৪ : ৪ হলে অনুপাতটি সমান হতো না। (৩/৯ ≠ ৪/৪) ✗ খ) ১৪: এটি ভুল কারণ ৩ : ৯ = ৪ : ১৪ হলে (৩/৯ ≠ ৪/১৪) অনুপাতটি সমান হতো না। ✗ গ) ১৬: এটি ভুল কারণ ৩ : ৯ = ৪ : ১৬ হলে (৩/৯ ≠ ৪/১৬) অনুপাতটি সমান হতো না। --- **উৎস:** - গণিতের মৌলিক সূত্রাবলি (৯ম-১০ম শ্রেণি) - BCS গণিত গাইড (বিসিএস প্রস্তুতি) - NTRCA গণিত প্রশ্নব্যাংক