3x – 2 > 2x – 1 এর সমাধান সেট কোনটি ?

সঠিক উত্তর: (খ) (1,∞) **ভূমিকা:** বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও সাধারণ জ্ঞানের অংশে সমীকরণ সমাধানের প্রশ্ন আসে। এই ধরনের প্রশ্নের সমাধান করতে হলে বীজগাণিতিক নিয়ম ও অসমতার ধারণা স্পষ্ট থাকা প্রয়োজন। **3x – 2 > 2x – 1 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — প্রদত্ত অসমতাটি হলো 3x – 2 > 2x – 1। — সমাধানের ধাপগুলো হলো: 1. উভয় পাশ থেকে 2x বিয়োগ করলে পাই: 3x – 2x – 2 > –1 → x – 2 > –1 2. উভয় পাশে 2 যোগ করলে পাই: x > 1 — সুতরাং, সমাধান সেট হলো x > 1, যা ইন্টারভাল নোটেশনে লেখা হয় (1, ∞)। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) [1,∞): এই অপশনে 1 অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, কিন্তু অসমতাটির সমাধান x > 1, অর্থাৎ 1 অন্তর্ভুক্ত নয়। তাই এটি ভুল। ✗ গ) (12,∞): এখানে 12 উল্লেখ করা হয়েছে, যা সমাধানের সাথে কোনো সম্পর্ক নেই। এটি সম্পূর্ণ ভুল। ✗ ঘ) (-1,∞): এখানে -1 উল্লেখ করা হয়েছে, যা সমাধানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এটি ভুল। **উৎস:** - মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (অষ্টম থেকে দশম শ্রেণি) - সাধারণ গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (BCS, Bank, Primary)