3x – y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-

সঠিক উত্তর: (ঘ) (3, 6) **ভূমিকা:** বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে গণিত বিষয়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (Primary), ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষা, এনটিআরসিএ এবং বিসিএস পরীক্ষায় সমীকরণ সমাধান সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়শই আসে। উপরের প্রশ্নটি দুটি সরল সমীকরণ সমাধান করে (x, y) এর মান নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। **সমীকরণ দুটির সমাধান প্রক্রিয়া:** প্রদত্ত সমীকরণ দুটি হলো: 1) 3x – y = 3 2) 5x + y = 21 **ধাপ ১: সমীকরণ দুটি যোগ করা** দুটি সমীকরণের y এর সহগ বিপরীত চিহ্নে থাকায় এদেরকে যোগ করলে y অপসারিত হবে। (3x – y) + (5x + y) = 3 + 21 => 8x = 24 => x = 24 / 8 => x = 3 **ধাপ ২: x এর মান বসিয়ে y এর মান নির্ণয়** x = 3 কে যেকোনো একটি সমীকরণে বসিয়ে y এর মান নির্ণয় করা যায়। ধরি, প্রথম সমীকরণে x = 3 বসাই: 3(3) – y = 3 => 9 – y = 3 => – y = 3 – 9 => – y = – 6 => y = 6 **ফলাফল:** (x, y) = (3, 6) **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) (2, 5): যদি x = 2 ধরে হিসাব করা হয়, তবে প্রথম সমীকরণ থেকে y = 3 পাওয়া যায়, যা প্রদত্ত সমীকরণ দুটির সাথে মিলে না। ✗ খ) (2, 6): x = 2 হলে দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে y = 11 পাওয়া যায়, যা প্রদত্ত সমীকরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। ✗ গ) (3, 5): x = 3 এবং y = 5 হলে প্রথম সমীকরণ থেকে 9 – 5 = 4 পাওয়া যায়, যা 3 এর সমান নয়। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক। - মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (সমীকরণ সমাধান অধ্যায়)।