৪, ৮ ও ১০ এর ৪র্থ সমানুপাতি কোনটি?

সঠিক উত্তর: (খ) ২০ **সমানুপাত সম্পর্কিত ভূমিকা:** সমানুপাত হলো দুই বা ততোধিক অনুপাতের সমতা। যখন তিনটি সংখ্যা দেওয়া থাকে, তখন তাদের চতুর্থ সমানুপাতিক নির্ণয় করা যায়। সাধারণত a : b = c : d হলে, d হলো a, b, c-এর চতুর্থ সমানুপাতিক। **চতুর্থ সমানুপাতিক নির্ণয়ের সূত্র:** a, b, c-এর চতুর্থ সমানুপাতিক d হলে, a : b = c : d অর্থাৎ, a × d = b × c সুতরাং, d = (b × c) / a **প্রশ্নে প্রদত্ত মানগুলো:** a = ৪, b = ৮, c = ১০ **নির্ণয় প্রক্রিয়া:** d = (b × c) / a d = (৮ × ১০) / ৪ d = ৮০ / ৪ d = ২০ **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১২: এটি ভুল কারণ ৪ : ৮ = ১০ : ১২ হলে, ৪ × ১২ ≠ ৮ × ১০ (৪৮ ≠ ৮০)। ✗ গ) ৪০: এটি ভুল কারণ ৪ : ৮ = ১০ : ৪০ হলে, ৪ × ৪০ ≠ ৮ × ১০ (১৬০ ≠ ৮০)। ✗ ঘ) ৩২: এটি ভুল কারণ ৪ : ৮ = ১০ : ৩২ হলে, ৪ × ৩২ ≠ ৮ × ১০ (১২৮ ≠ ৮০)। **উৎস:** - গণিতের মৌলিক সূত্রাবলি (৯ম-১০ম শ্রেণি) - মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড) - বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (যেমন: শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা)