৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে- আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

সঠিক উত্তর: (খ) ৪ বছরে সুদ-আসল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে এই সমস্যাটির সমাধান করা হয়। সাধারণত ব্যাংক, বিসিএস ও অন্যান্য সরকারি চাকরির পরীক্ষায় সুদ-আসল সম্পর্কিত সমস্যা প্রায়ই আসে। এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য সুদের হার, সময় ও মূলধনের সম্পর্ক জানা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। **সুদ-আসল সম্পর্কিত তথ্য:** — সুদ-আসল = মূলধন + সুদ — সরল সুদের সূত্র: সুদ = (মূলধন × সময় × সুদের হার) / ১০০ — সুদ-আসল = মূলধন + সুদ = মূলধন × (১ + (সময় × সুদের হার) / ১০০) **সমস্যা সমাধান:** প্রদত্ত তথ্য: — মূলধন (P) = ৪৫০ টাকা — সুদের হার (R) = ৬% বার্ষিক — সুদ-আসল (A) = ৫৫৮ টাকা — সময় (T) = ? সূত্র প্রয়োগ: A = P × (১ + (T × R) / ১০০) ৫৫৮ = ৪৫০ × (১ + (T × ৬) / ১০০) সমীকরণ সমাধান: ৫৫৮ / ৪৫০ = ১ + (৬T / ১০০) ১.২৪ = ১ + ০.০৬T ১.২৪ - ১ = ০.০৬T ০.২৪ = ০.০৬T T = ০.২৪ / ০.০৬ T = ৪ বছর **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩ বছরে: যদি সময় ৩ বছর ধরা হয়, তাহলে সুদ-আসল হবে ৪৫০ × (১ + (৩ × ৬)/১০০) = ৪৫০ × ১.১৮ = ৫৩১ টাকা, যা প্রদত্ত সুদ-আসলের চেয়ে কম। ✗ গ) ৫ বছরে: সময় ৫ বছর ধরে হিসাব করলে সুদ-আসল হবে ৪৫০ × (১ + (৫ × ৬)/১০০) = ৪৫০ × ১.৩ = ৫৮৫ টাকা, যা প্রদত্ত সুদ-আসলের চেয়ে বেশি। ✗ ঘ) ৬ বছরে: সময় ৬ বছর ধরে হিসাব করলে সুদ-আসল হবে ৪৫০ × (১ + (৬ × ৬)/১০০) = ৪৫০ × ১.৩৬ = ৬১২ টাকা, যা প্রদত্ত সুদ-আসলের চেয়ে অনেক বেশি। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত বই (সরল সুদ অধ্যায়) — বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র (সাধারণ গণিত অংশ) — ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (অর্থনীতি ও গণিত অংশ)