৫ : ১৮, ৭ : ২ এবং ৩ : ৬ এর মিশ্র অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৩৫ : ৭২ অনুপাতের ধারণা ও মিশ্র অনুপাত সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা: অনুপাত হলো দুইটি রাশির তুলনামূলক পরিমাণ প্রকাশ করার একটি উপায়। যখন একাধিক অনুপাতকে একত্রিত করে একটি নতুন অনুপাত গঠন করা হয়, তাকে মিশ্র অনুপাত বলে। মিশ্র অনুপাত নির্ণয়ের জন্য অনুপাতগুলোর পূর্ববর্তী রাশিগুলোকে গুণ করে নতুন পূর্ববর্তী রাশি এবং অনুপাতগুলোর পরবর্তী রাশিগুলোকে গুণ করে নতুন পরবর্তী রাশি নির্ণয় করা হয়। ৫ : ১৮, ৭ : ২ এবং ৩ : ৬ এর মিশ্র অনুপাত নির্ণয়: — প্রথম অনুপাত: ৫ : ১৮ — দ্বিতীয় অনুপাত: ৭ : ২ — তৃতীয় অনুপাত: ৩ : ৬ মিশ্র অনুপাত নির্ণয়ের সূত্র: নতুন পূর্ববর্তী রাশি = ৫ × ৭ × ৩ = ১০৫ নতুন পরবর্তী রাশি = ১৮ × ২ × ৬ = ২১৬ অতএব, মিশ্র অনুপাত = ১০৫ : ২১৬ এখন এই অনুপাতকে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ করে সরলীকরণ করা যায়: ১০৫ : ২১৬ = (১০৫ ÷ ৩) : (২১৬ ÷ ৩) = ৩৫ : ৭২ বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৭২ : ১০৫: এটি পরবর্তী রাশিকে পূর্ববর্তী রাশির স্থানে এবং পূর্ববর্তী রাশিকে পরবর্তী রাশির স্থানে বসিয়ে দেওয়া হয়েছে, যা সঠিক নয়। ✗ খ) ৭২ : ৩৫: এটি পরবর্তী রাশিকে পূর্ববর্তী রাশির স্থানে বসিয়ে দেওয়া হয়েছে, যা সঠিক অনুপাতের বিপরীত। ✗ ঘ) ১০৫ : ৭২: এটি অনুপাতের সরলীকরণের সময় ভুলভাবে পূর্ববর্তী ও পরবর্তী রাশির স্থান পরিবর্তন করা হয়েছে। উৎস: - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই যেমন "গণিত শিক্ষা" (৯ম-১০ম শ্রেণি) - বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary) - অনলাইন গণিত শিক্ষা প্ল্যাটফর্ম (যেমন Khan Academy, Math Antics)