৫ জন তাঁত-শ্রমিক ৫ দিনে ৫টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরনের ৭টি কাপড় বুনতে ৭ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?

সঠিক উত্তর: (ক) ৫ দিন **ভূমিকা:** সাধারণ জ্ঞান ও গণিতভিত্তিক সমস্যা সমাধানে সময় ও শ্রমিকের সম্পর্ক বুঝতে পারা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) এই ধরনের সমস্যা প্রায়ই আসে। এখানে শ্রমিক সংখ্যা ও সময়ের সম্পর্ক বিশ্লেষণ করে উত্তর বের করতে হবে। --- **সমস্যার বিশ্লেষণ:** এখানে দেওয়া তথ্য হলো: — ৫ জন শ্রমিক ৫ দিনে ৫টি কাপড় বুনতে পারে। এই তথ্য থেকে শ্রমিকের কাজের হার বের করতে হবে। **ধাপ ১: শ্রমিকের কাজের হার নির্ণয়** — যদি ৫ জন শ্রমিক ৫ দিনে ৫টি কাপড় বুনতে পারে, তাহলে ১ জন শ্রমিক ৫ দিনে কতটি কাপড় বুনতে পারে? উত্তর: ৫টি কাপড় ÷ ৫ জন শ্রমিক = ১টি কাপড় (প্রতি শ্রমিক প্রতি ৫ দিনে) — অর্থাৎ, ১ জন শ্রমিক ৫ দিনে ১টি কাপড় বুনতে পারে। — তাহলে ১ জন শ্রমিক ১ দিনে কতটুকু কাজ করে? উত্তর: ১টি কাপড় ÷ ৫ দিন = ১/৫ অংশ কাপড় (প্রতি শ্রমিক প্রতি দিনে) **ধাপ ২: নতুন পরিস্থিতিতে সময় নির্ণয়** — এখন প্রশ্ন হলো, ৭ জন শ্রমিক ৭টি কাপড় বুনতে কত দিন সময় লাগবে? — প্রথমে, ৭ জন শ্রমিক মিলে ১ দিনে কতটুকু কাজ করতে পারে? উত্তর: ৭ জন শ্রমিক × (১/৫ অংশ কাপড়) = ৭/৫ অংশ কাপড় (প্রতি দিনে) — এখন, ৭টি কাপড় বুনতে মোট কত দিন লাগবে? উত্তর: মোট কাজ ÷ দৈনিক কাজ = ৭ ÷ (৭/৫) = ৭ × (৫/৭) = ৫ দিন --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) ২৫/৪৯ দিন: এটি শ্রমিক সংখ্যা ও সময়ের বিপরীত সম্পর্ককে ভুলভাবে প্রয়োগ করলে আসতে পারে। এখানে শ্রমিক সংখ্যা বৃদ্ধি পেলেও সময় কমবে না, কারণ কাজের পরিমাণও বৃদ্ধি পেয়েছে। ✗ গ) ৪৯/২৫ দিন: এটি শ্রমিক সংখ্যা ও সময়ের সরাসরি সম্পর্ককে ভুলভাবে প্রয়োগ করলে আসতে পারে। এখানে শ্রমিক সংখ্যা বৃদ্ধি পেলেও সময় কমবে না, কারণ কাজের পরিমাণও বৃদ্ধি পেয়েছে। ✗ ঘ) ৭ দিন: এটি সরাসরি শ্রমিক সংখ্যা ও সময়কে সমান ধরে ভুল হিসাব করলে আসতে পারে। আসলে শ্রমিক সংখ্যা বৃদ্ধি পেলেও কাজের পরিমাণ বৃদ্ধি পাওয়ায় সময় একই থাকে। --- **উৎস:** - গণিতের সরল ও যৌগিক সমস্যা সমাধানের নিয়মাবলী (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণির গণিত বই) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA)