(5 n+2 +35×5 n-1 )/4×5n=?

সঠিক উত্তর: (খ) 8 <সাধারণ গণিতের সূত্র প্রয়োগ ও সরলীকরণ সম্পর্কিত প্রশ্ন> প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: (5^(n+2) + 35 × 5^(n-1)) / (4 × 5^n) = ? এই সমীকরণটির সমাধান করতে হলে সূচকের সূত্র প্রয়োগ করতে হবে। সূচকের সূত্র অনুযায়ী, a^(m+n) = a^m × a^n। **সমাধান প্রক্রিয়া:** 1. প্রথমে, 5^(n+2) কে ভেঙে লেখা যায়: 5^(n+2) = 5^n × 5^2 = 5^n × 25 2. দ্বিতীয় পদটি হলো 35 × 5^(n-1)। একে ভেঙে লেখা যায়: 35 × 5^(n-1) = 35 × (5^n / 5^1) = 35 × (5^n / 5) = 7 × 5^n 3. এখন, প্রদত্ত সমীকরণের লবটি হবে: 5^(n+2) + 35 × 5^(n-1) = 25 × 5^n + 7 × 5^n = (25 + 7) × 5^n = 32 × 5^n 4. হরের অংশটি হলো: 4 × 5^n 5. এখন, সমগ্র সমীকরণটি হবে: (32 × 5^n) / (4 × 5^n) = 32 / 4 = 8 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 4: এটি ভুল কারণ সূচকের সরলীকরণে ভুল হয়েছে। প্রদত্ত সমীকরণের সরলীকরণে 8 পাওয়া যায়। ✗ গ) 5: এটি ভুল কারণ সূচকের সরলীকরণে ভুল হয়েছে। প্রদত্ত সমীকরণের সরলীকরণে 8 পাওয়া যায়। ✗ ঘ) 7: এটি ভুল কারণ সূচকের সরলীকরণে ভুল হয়েছে। প্রদত্ত সমীকরণের সরলীকরণে 8 পাওয়া যায়। উৎস: - গণিতের সূচক সম্পর্কিত সূত্রাবলি (৯ম-১০ম শ্রেণির গণিত বই) - সাধারণ গণিতের সরলীকরণ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান (BCS Preliminary প্রশ্নব্যাংক)