৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?

সঠিক উত্তর: (খ) ৮ গাণিতিক গড় সম্পর্কিত পরীক্ষা-প্রাসঙ্গিক ভূমিকা: গাণিতিক গড় বা সমান্তর গড় (Arithmetic Mean) হলো কোনো সংখ্যার সেটের কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি পরিমাপ। এটি সব সংখ্যার যোগফলকে মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে নির্ণয় করা হয়। সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে প্রায়ই গাণিতিক গড় সম্পর্কিত সমস্যা আসে, যা দ্রুত সমাধান করতে পারলে সময় বাঁচে এবং নম্বর পাওয়া সহজ হয়। প্রশ্নে প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ: প্রথম ধাপ: প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর গাণিতিক গড় নির্ণয় করা হয়েছে। — প্রদত্ত সংখ্যাগুলো: ৬, ৮, ১০ — যোগফল = ৬ + ৮ + ১০ = ২৪ — সংখ্যা তিনটি, তাই গাণিতিক গড় = ২৪ ÷ ৩ = ৮ দ্বিতীয় ধাপ: প্রশ্নে বলা হয়েছে, এই গাণিতিক গড় (৮) আরেকটি সংখ্যার সাথে মিলবে। — প্রদত্ত সংখ্যা তিনটি: ৭, ৯ এবং অজানা সংখ্যা (ধরি, x) — যোগফল = ৭ + ৯ + x = ১৬ + x — সংখ্যা তিনটি, তাই গাণিতিক গড় = (১৬ + x) ÷ ৩ তৃতীয় ধাপ: দুই গাণিতিক গড় সমান ধরে সমীকরণ গঠন করা। — (২৪ ÷ ৩) = (১৬ + x) ÷ ৩ — ৮ = (১৬ + x) ÷ ৩ — ৮ × ৩ = ১৬ + x — ২৪ = ১৬ + x — x = ২৪ – ১৬ — x = ৮ বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৫: যদি x=৫ ধরা হয়, তাহলে গাণিতিক গড় হবে (৭+৯+৫)÷৩ = ২১÷৩ = ৭, যা প্রদত্ত গাণিতিক গড় ৮-এর সমান নয়। ✗ গ) ৬: যদি x=৬ ধরা হয়, তাহলে গাণিতিক গড় হবে (৭+৯+৬)÷৩ = ২২÷৩ ≈ ৭.৩৩, যা প্রদত্ত গাণিতিক গড় ৮-এর সমান নয়। ✗ ঘ) ১০: যদি x=১০ ধরা হয়, তাহলে গাণিতিক গড় হবে (৭+৯+১০)÷৩ = ২৬÷৩ ≈ ৮.৬৭, যা প্রদত্ত গাণিতিক গড় ৮-এর সমান নয়। উৎস: — গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও সমস্যা সমাধান (বাংলা একাডেমি প্রকাশিত) — সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary) — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি)