a : b = 4 : 5 এবং b : c = 6 : 7 হলে, a : b : c =

সঠিক উত্তর: (খ) 24 : 30 : 35 অনুপাতের ধারণা ও সমাধান পদ্ধতি সম্পর্কিত ভূমিকা: অনুপাত হলো দুটি রাশির তুলনামূলক পরিমাপ। যখন একাধিক অনুপাত দেওয়া থাকে, তখন সেগুলোকে একত্রিত করে সামগ্রিক অনুপাত নির্ণয় করতে হয়। এ ক্ষেত্রে প্রদত্ত অনুপাতগুলোকে এমনভাবে সমন্বয় করতে হয় যেন মধ্যবর্তী রাশির মানগুলো সমান হয়। প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ: — প্রদত্ত অনুপাত: a : b = 4 : 5 এবং b : c = 6 : 7 — এখানে b উভয় অনুপাতেই রয়েছে, তাই b-এর মান সমান করতে হবে। — প্রথম অনুপাতে b-এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে b-এর মান 6। — b-এর মান সমান করতে প্রথম অনুপাতকে 6 দিয়ে এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে 5 দিয়ে গুণ করতে হবে। সমাধান প্রক্রিয়া: — a : b = 4 : 5 → (4×6) : (5×6) = 24 : 30 — b : c = 6 : 7 → (6×5) : (7×5) = 30 : 35 — এখন উভয় অনুপাতেই b-এর মান 30, তাই সামগ্রিক অনুপাত হবে: a : b : c = 24 : 30 : 35 বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 20 : 35 : 42 — এখানে b-এর মান 35, কিন্তু প্রদত্ত অনুপাতগুলোতে b-এর মান 5 ও 6। তাই এটি ভুল। ✗ গ) 35 : 30 : 24 — এখানে a-এর মান সবচেয়ে বেশি, কিন্তু প্রদত্ত অনুপাতে a-এর মান সবচেয়ে কম। তাই এটি ভুল। ✗ ঘ) 42 : 35 : 20 — এখানে মানগুলো উল্টোভাবে সাজানো এবং b-এর মান 35, যা প্রদত্ত অনুপাতের সাথে মিলছে না। তাই এটি ভুল। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই (যেমন: গণিত পরিচিতি, মাধ্যমিক গণিত) — ১৩তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (স্কুল পর্যায়) — অনুপাত ও সমানুপাত সম্পর্কিত অনলাইন রিসোর্স