a, b, c ক্রমিক সমানুপাতীক হলে, নিচের কোন সিদ্ধান্তটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: (গ) b² = ac <সমানুপাতিক সম্পর্ক বিষয়ে প্রাথমিক ধারণা> গণিতে তিনটি রাশি a, b, c সমানুপাতিক হলে তাদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অনুপাত বিদ্যমান থাকে। এই অনুপাতের ভিত্তিতে বিভিন্ন সূত্র প্রয়োগ করে সমাধান করা যায়। **সমানুপাতিক সম্পর্ক সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — তিনটি রাশি a, b, c সমানুপাতিক হলে লেখা হয়: a : b = b : c অথবা a/b = b/c — এই সমীকরণ থেকে প্রাপ্ত সূত্র হলো: b² = a × c — সমানুপাতিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে মধ্যপদটির বর্গ সমানুপাতিক রাশিগুলোর গুণফলের সমান হয় — উদাহরণ: যদি a=2, b=4, c=8 হয়, তাহলে 2:4 = 4:8 → 4² = 2×8 → 16=16 (সত্য) বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) b = ac: এটি সমানুপাতিক সম্পর্কের সূত্র নয়, এটি সরাসরি গুণফলের সমান ধরে নিয়েছে যা ভুল ✗ খ) c² = ab: এটি সমানুপাতিক সম্পর্কের সূত্র নয়, এখানে c-এর বর্গকে ab-এর সমান ধরা হয়েছে যা ভুল ✗ ঘ) b = ac: এটি ক ও খ-এর মতোই ভুল সূত্র, সমানুপাতিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয় উৎস: — গণিতের মৌলিক সূত্রাবলী (৯ম-১০ম শ্রেণি) — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড) — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র