দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. a এবং গ.সা.গু. b। একটি সংখ্যা c হলে, অপর সংখ্যাটি –

সঠিক উত্তর: (গ) ab/c দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. (লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক) এবং গ.সা.গু. (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনী) সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র রয়েছে। এই সূত্রটি সংখ্যাতত্ত্বের একটি মৌলিক ধারণা যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রায়শই আসে। **ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. সম্পর্কিত সূত্র:** দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. (a) এবং গ.সা.গু. (b) হলে, সংখ্যা দুইটির একটি সংখ্যা c হলে অপর সংখ্যাটি হবে = (ল.সা.গু. × গ.সা.গু.) / প্রদত্ত সংখ্যা = (a × b) / c **ব্যাখ্যা:** ধরি, দুইটি সংখ্যা যথাক্রমে x এবং y। দেওয়া আছে: ল.সা.গু. (x, y) = a গ.সা.গু. (x, y) = b এবং ধরি, x = c আমরা জানি যে, ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = সংখ্যা দুইটির গুণফল অর্থাৎ, a × b = x × y => a × b = c × y => y = (a × b) / c অর্থাৎ, অপর সংখ্যাটি হবে = ab/c **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ab: এটি শুধুমাত্র ল.সা.গু. ও গ.সা.গু.-এর গুণফল নির্দেশ করে, কোনো সংখ্যার মান নয়। ✗ খ) bc: এটি প্রদত্ত সংখ্যা c-এর সাথে গ.সা.গু. b-এর গুণফল নির্দেশ করে, যা অপর সংখ্যার মান নয়। ✗ ঘ) ac/b: এটি প্রদত্ত সংখ্যা c-এর সাথে ল.সা.গু. a-এর গুণফলকে গ.সা.গু. b দ্বারা ভাগ করে, যা সূত্র অনুযায়ী সঠিক নয়। **উৎস:** ১. গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (যেমন: বিসিএস, শিক্ষক নিবন্ধন, ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষা) ২. মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (সংখ্যাতত্ত্ব অধ্যায়) ৩. সংখ্যাতত্ত্ব বিষয়ক বিভিন্ন অনলাইন রিসোর্স ও গণিত বিষয়ক বই