এখন জানুয়ারী মাস হলে এখন থেকে ১০০ মাস পর কোন্ মাস হবে? (50th BCS)

এই ধরনের সমস্যা মডুলার অ্যারিথমেটিক (Modular Arithmetic) বা অবশেষ উপপাদ্য ব্যবহার করে খুব সহজে সমাধান করা যায়। গাণিতিক বিশ্লেষণ: আমরা জানি, ১ বছর = ১২ মাস। অর্থাৎ, প্রতি ১২ মাস পরপর একই মাস ফিরে আসে। আমাদের বের করতে হবে ১০০ মাস পর কোন মাস হবে। ১০০ কে ১২ দ্বারা ভাগ করলে: ১০০ ÷ ১২ = ৮ এবং ভাগশেষ (Remainder) থাকে ৪। (অর্থাৎ, ৮ × ১২ = ৯৬; ১০০ - ৯৬ = ৪)। এর মানে হলো, ১০০ মাস সমান ৮ বছর ৪ মাস। ৮ বছর পর আবার জানুয়ারি মাসই আসবে। এরপর আমাদের শুধু অতিরিক্ত ৪ মাস সামনে যেতে হবে। বর্তমান মাস (জানুয়ারি) + ৪ মাস = (জানুয়ারির পর) ফেব্রুয়ারি(১), মার্চ(২), এপ্রিল(৩), মে(৪)। অতএব, ১০০ মাস পর মাসটি হবে মে। Source: Number Systems and Modular Arithmetic.