একটি ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?

সঠিক উত্তর: (খ) ১৪৪ টাকা **ভূমিকা:** ব্যবসায়িক লেনদেনে বিভিন্ন ধরনের ছাড় বা কমতি (Discount) প্রদান করা হয়। এককালীন ছাড় এবং পর্যায়ক্রমিক ছাড়ের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করা ব্যবসায়িক হিসাব-নিকাশের একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা। এ ধরনের সমস্যা BCS, Bank, Primary ও NTRCA পরীক্ষায় প্রায়শই আসে। --- **এককালীন ছাড় এবং পর্যায়ক্রমিক ছাড় সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — **এককালীন ছাড় (Single Discount):** পুরো বিলের ওপর একবারেই একটি নির্দিষ্ট শতাংশের ছাড় দেওয়া হয়। উদাহরণ: ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর ৪০% ছাড় দিলে ছাড়ের পরিমাণ = ১০,০০০ × ৪০/১০০ = ৪,০০০ টাকা। ফলে পরিশোধিত টাকা = ১০,০০০ - ৪,০০০ = ৬,০০০ টাকা। — **পর্যায়ক্রমিক ছাড় (Successive Discounts):** বিলের ওপর একাধিক ধাপে ছাড় দেওয়া হয়। প্রতিটি ধাপে পূর্ববর্তী ছাড়ের পরিমাণের ওপর পরবর্তী ছাড় প্রযোজ্য হয়। উদাহরণ: ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর প্রথমে ৩৬% ছাড় এবং পরে অবশিষ্ট টাকার ওপর ৪% ছাড় দেওয়া হলে: — প্রথম ধাপ: ১০,০০০ × ৩৬/১০০ = ৩,৬০০ টাকা ছাড়। অবশিষ্ট টাকা = ১০,০০০ - ৩,৬০০ = ৬,৪০০ টাকা। — দ্বিতীয় ধাপ: ৬,৪০০ × ৪/১০০ = ২৫৬ টাকা ছাড়। পরিশোধিত টাকা = ৬,৪০০ - ২৫৬ = ৬,১৪৪ টাকা। — **ছাড়ের পার্থক্য নির্ণয়:** এককালীন ছাড়ের পরিমাণ এবং পর্যায়ক্রমিক ছাড়ের পরিমাণের মধ্যে পার্থক্য বের করতে হবে। — এককালীন ছাড় = ৪,০০০ টাকা। — পর্যায়ক্রমিক ছাড় = ৩,৬০০ + ২৫৬ = ৩,৮৫৬ টাকা। — পার্থক্য = ৪,০০০ - ৩,৮৫৬ = ১৪৪ টাকা। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) শূন্য:** এককালীন ছাড় এবং পর্যায়ক্রমিক ছাড়ের পরিমাণ সমান নয় বলে এই উত্তর ভুল। ✗ **গ) ২৫৬:** এটি শুধুমাত্র দ্বিতীয় ধাপের ছাড়ের পরিমাণ, পুরো পার্থক্য নয়। ✗ **ঘ) ৪০০:** এটি এককালীন ছাড়ের পরিমাণের অংশ মাত্র, পুরো পার্থক্য নয়। --- **উৎস:** — *Business Mathematics* by Qazi Zameeruddin (Chapter: Discounts) — *BCS Preliminary Mathematics Guide* by Jahangir Alam (Page: 120) — *Bank Job Math Solution* by Bappy Ahmed (Chapter: Profit & Loss)