একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি-

সঠিক উত্তর: (খ) ৬ সমকোণ **ভূমিকা:** জ্যামিতিতে বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি নির্ণয়ের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র রয়েছে। বিশেষ করে সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) বহুভুজ সম্পর্কিত এই ধরনের প্রশ্ন প্রায়ই আসে। পঞ্চভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি কত তা জানা থাকলে সহজেই উত্তর দেওয়া যায়। **পঞ্চভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — পঞ্চভুজ হলো পাঁচটি বাহু বিশিষ্ট বহুভুজ। — যেকোনো বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো: **(n - 2) × ১৮০°**, যেখানে **n** হলো বহুভুজের বাহুর সংখ্যা। — পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে **n = ৫**, তাই সমষ্টি = **(৫ - ২) × ১৮০° = ৩ × ১৮০° = ৫৪০°**। — ১ সমকোণ = ৯০°, তাই ৫৪০° কে সমকোণে প্রকাশ করলে: **৫৪০° ÷ ৯০° = ৬ সমকোণ**। — অর্থাৎ, একটি পঞ্চভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি **৬ সমকোণ**। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৪ সমকোণ: এটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টির সমান (৩ × ১৮০° = ৫৪০°, যা ভুল কারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রে n=৩)। ✗ গ) ৮ সমকোণ: এটি ষড়ভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টির সমান (৬ × ১৮০° = ১০৮০°, যা ভুল কারণ ষড়ভুজের ক্ষেত্রে n=৬)। ✗ ঘ) ১০ সমকোণ: এটি অষ্টভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টির সমান (৮ × ১৮০° = ১৪৪০°, যা ভুল কারণ অষ্টভুজের ক্ষেত্রে n=৮)। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বই: *গণিত শিক্ষা* (৯ম-১০ম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক: BCS Preliminary Test Guide (বিসিএস প্রস্তুতি গাইড)।