একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (ক) ৬৪√৩ বর্গমিটার <সমবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কিত পরীক্ষা-প্রাসঙ্গিক ভূমিকা> সরকারি চাকরির পরীক্ষায় গণিত অংশে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। বিশেষ করে সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র জানা থাকলে যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সহজেই উত্তর করা যায়। **সমবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমবাহু ত্রিভুজ হলো এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুই সমান এবং তিনটি কোণও সমান (প্রতিটি কোণ ৬০°)। — সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: **ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহুর দৈর্ঘ্য)²** — সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: **উচ্চতা = (√৩/২) × বাহুর দৈর্ঘ্য** — সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো: **পরিসীমা = ৩ × বাহুর দৈর্ঘ্য** **ব্যাখ্যা:** প্রদত্ত প্রশ্নে সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে ১৬ মিটার। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে: ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (১৬)² = (√৩/৪) × ২৫৬ = ৬৪√৩ বর্গমিটার **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) ১৯২ বর্গমিটার: এটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নয়। এটি সম্ভবত সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বা অন্য কোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হতে পারে। ✗ গ) ৬৪ বর্গমিটার: এটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নয়। এটি সম্ভবত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হতে পারে। ✗ ঘ) ৩২√৩ বর্গমিটার: এটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নয়। এটি সম্ভবত সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা বা অন্য কোনো পরিমাপ হতে পারে। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই যেমন "গণিত পরিচিতি" (৯ম-১০ম শ্রেণি) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary) - মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড কর্তৃক অনুমোদিত গণিত পাঠ্যপুস্তক