একটি থলিতে 5টি নীল, 10টি সাদা, 20টি কালো বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সঠিক উত্তর: (খ) ৫/৭ **সম্ভাবনার মৌলিক ধারণা সম্পর্কিত ভূমিকা:** সম্ভাবনা গণিতে কোনো ঘটনা ঘটার আপেক্ষিক সুযোগ বা সম্ভাব্যতা পরিমাপ করে। একটি থলিতে বিভিন্ন রঙের বল থাকলে দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে নির্দিষ্ট রঙের বল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করতে হলে মোট বলের সংখ্যা থেকে নির্দিষ্ট রঙের বলের সংখ্যা বাদ দিয়ে অবশিষ্ট বলের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে হয়। **সমস্যার সমাধান বিশ্লেষণ:** — থলিতে মোট বলের সংখ্যা = নীল বল (৫) + সাদা বল (১০) + কালো বল (২০) = ৩৫টি। — সাদা বল না হওয়ার সম্ভাবনা = (মোট বল – সাদা বল) / মোট বল = (৩৫ – ১০) / ৩৫ = ২৫/৩৫ = ৫/৭। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩/১০: এই উত্তরটি সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনা (১০/৩৫ = ২/৭) থেকে ভুলভাবে সরলীকরণ করা হয়েছে। ✗ গ) ৭/৫: সম্ভাবনা কখনোই ১-এর বেশি হতে পারে না, তাই এটি অবৈধ। ✗ ঘ) ৭/১০: এটি সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনার দ্বিগুণ, যা সম্পূর্ণ ভুল হিসাব। উৎস: — গণিতের সম্ভাবনা বিষয়ক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি)। — BCS Preliminary গণিত প্রশ্নব্যাংক (২০১০-২০২৩)।