একটি ত্রিভুজাকৃতি মাঠের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 20m, 21 m এবং 29 m হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 210m² ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় ভূমিকা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য বিভিন্ন সূত্র রয়েছে। সাধারণত তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে **হিরোনের সূত্র (Heron's Formula)** ব্যবহার করা হয়। এই সূত্রটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য থেকে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য অত্যন্ত কার্যকর। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত তথ্য: — তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য: 20m, 21m, 29m — ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: **A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]** যেখানে, s = (a + b + c)/2 (ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা) ধাপ অনুযায়ী সমাধান: 1. অর্ধপরিসীমা (s) নির্ণয়: s = (20 + 21 + 29)/2 = 70/2 = 35m 2. হিরোনের সূত্র প্রয়োগ: A = √[35(35-20)(35-21)(35-29)] = √[35 × 15 × 14 × 6] = √[35 × 15 × 84] = √[44100] = 210m² বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 200m²: এই মানটি সঠিক হিসাব অনুসরণ না করায় ভুল। ✗ গ) 290m²: এটি ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর সমান, যা ক্ষেত্রফলের সাথে সম্পর্কিত নয়। ✗ ঘ) 300m²: এটি একটি আনুমানিক মান হলেও সঠিক হিসাব অনুসরণ করে না। উৎস: 1. মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল অধ্যায়) 2. BCS সাধারণ জ্ঞান ও গণিত প্রশ্নব্যাংক (২০২০-২০২৩) 3. মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড কর্তৃক প্রকাশিত গণিত সূত্রাবলি