ঘড়িতে এখন ৮টা বাজে। ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি হলো-

সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২০° ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোণ নির্ণয় সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান। **ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোণ নির্ণয়ের সূত্র ও ধারণা:** ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোণ নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়: - **ঘন্টার কাঁটা প্রতি ঘণ্টায় ৩০° করে ঘোরে** (কারণ ৩৬০° ÷ ১২ ঘণ্টা = ৩০° প্রতি ঘণ্টা)। - **মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে ৬° করে ঘোরে** (কারণ ৩৬০° ÷ ৬০ মিনিট = ৬° প্রতি মিনিট)। - **ঘন্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে ০.৫° করে ঘোরে** (কারণ ৩০° ÷ ৬০ মিনিট = ০.৫° প্রতি মিনিট)। **৮টা বাজার সময় কাঁটার অবস্থান:** - ঘন্টার কাঁটা ৮-এর উপর থাকে, অর্থাৎ ৮ × ৩০° = **২৪০°** অবস্থানে থাকে। - মিনিটের কাঁটা ১২-এর উপর থাকে, অর্থাৎ **০°** অবস্থানে থাকে। **কোণের পার্থক্য নির্ণয়:** - ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কোণ = |২৪০° – ০°| = **২৪০°**। - যেহেতু ঘড়ির কাঁটার সর্বোচ্চ কোণ ৩৬০°, তাই ক্ষুদ্রতম কোণ নির্ণয়ের জন্য ৩৬০° থেকে বড় কোণ বিয়োগ করতে হবে: - ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৬০° – ২৪০° = **১২০°**। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১৫০°: এটি সঠিক নয়, কারণ ৮টা বাজলে কোণটি ১২০° হওয়া উচিত। ✗ খ) ৬০°: এটি সঠিক নয়, কারণ ৮টা বাজলে কোণটি ১২০° হওয়া উচিত। ✗ গ) ৯০°: এটি সঠিক নয়, কারণ ৮টা বাজলে কোণটি ১২০° হওয়া উচিত। উৎস: - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই (যেমন: গণিতের সূত্রাবলী, ক্লাস ৬-১০ গণিত পাঠ্যপুস্তক)। - সাধারণ জ্ঞান বিষয়ক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)।