If two typist can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes?

সঠিক উত্তর: (খ) ৬ **ভূমিকা:** সাধারণ জ্ঞান ও মানসিক দক্ষতা বিভাগে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের প্রশ্ন প্রায়ই আসে। উপরের প্রশ্নটি একটি ক্লাসিক অনুপাত ও সমানুপাত বিষয়ক সমস্যা, যা বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) দেখা যায়। এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর নির্ভুলভাবে দেওয়ার জন্য অনুপাত ও সময়ের সম্পর্ক বোঝা জরুরি। --- **সমস্যার সমাধান বিশ্লেষণ:** প্রশ্নটি হলো: *"If two typists can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes?"* এখানে তিনটি বিষয়ের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে হবে: 1. টাইপিস্টের সংখ্যা (Typists) 2. টাইপ করা পৃষ্ঠার সংখ্যা (Pages) 3. সময় (Minutes) --- **ধাপ ১: প্রাথমিক তথ্য বিশ্লেষণ** — দুইজন টাইপিস্ট দুই মিনিটে দুই পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে। — অর্থাৎ, দুইজন টাইপিস্ট মিলে প্রতি দুই মিনিটে দুই পৃষ্ঠা টাইপ করে। — তাহলে প্রতি দুই মিনিটে প্রতি টাইপিস্ট এক পৃষ্ঠা টাইপ করে। — সুতরাং, প্রতি টাইপিস্ট প্রতি দুই মিনিটে **এক পৃষ্ঠা** টাইপ করতে পারে। --- **ধাপ ২: প্রতি মিনিটে টাইপিস্টের কর্মক্ষমতা নির্ণয়** — প্রতি দুই মিনিটে এক পৃষ্ঠা টাইপ করলে, — প্রতি মিনিটে টাইপিস্ট টাইপ করে **০.৫ পৃষ্ঠা** (এক পৃষ্ঠা / দুই মিনিট)। --- **ধাপ ৩: নতুন পরিস্থিতির জন্য হিসাব** — এখন প্রশ্ন হলো, ছয় মিনিটে ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে কতজন টাইপিস্ট লাগবে? — ছয় মিনিটে এক জন টাইপিস্ট টাইপ করতে পারে: ৬ মিনিট × ০.৫ পৃষ্ঠা/মিনিট = **৩ পৃষ্ঠা**। — অর্থাৎ, এক জন টাইপিস্ট ছয় মিনিটে তিন পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে। --- **ধাপ ৪: প্রয়োজনীয় টাইপিস্ট সংখ্যা নির্ণয়** — ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে হলে, — প্রয়োজনীয় টাইপিস্ট সংখ্যা = মোট পৃষ্ঠা ÷ প্রতি টাইপিস্টের কর্মক্ষমতা — = ১৮ পৃষ্ঠা ÷ ৩ পৃষ্ঠা/টাইপিস্ট = **৬ টাইপিস্ট**। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩: এই উত্তরটি ভুল কারণ তিনজন টাইপিস্ট ছয় মিনিটে টাইপ করতে পারবে মাত্র ৯ পৃষ্ঠা (৩ × ৩ = ৯), যা ১৮ পৃষ্ঠার অর্ধেক। ✗ গ) ৯: নয়জন টাইপিস্ট ছয় মিনিটে টাইপ করতে পারবে ২৭ পৃষ্ঠা (৯ × ৩ = ২৭), যা প্রয়োজনের চেয়ে বেশি। ✗ ঘ) ১৮: আঠারোজন টাইপিস্ট ছয় মিনিটে টাইপ করতে পারবে ৫৪ পৃষ্ঠা (১৮ × ৩ = ৫৪), যা অতিরিক্ত। --- **উৎস:** 1. *Quantitative Aptitude* by R.S. Aggarwal (মানসিক দক্ষতা ও গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য প্রামাণ্য বই) 2. BCS Preliminary Exam Previous Year Question Bank (২০১০