যদি a 2 +1/a 2 = 51 হয় তবে a – 1/a এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (খ) ±7 বীজগণিতের সূত্র ব্যবহার করে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে অজানা রাশির মান নির্ণয় করা যায়। এখানে a² + 1/a² দেওয়া আছে এবং a – 1/a নির্ণয় করতে হবে। প্রদত্ত সমীকরণ: a² + 1/a² = 51 আমরা জানি, (a – 1/a)² = a² – 2·a·(1/a) + 1/a² = a² – 2 + 1/a² = (a² + 1/a²) – 2 = 51 – 2 = 49 অতএব, (a – 1/a)² = 49 ⇒ a – 1/a = ±√49 ⇒ a – 1/a = ±7 বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ±9: এটি ভুল কারণ (a – 1/a)² = 49 হলে মান হবে ±7, ±9 নয়। ✗ গ) ±5: এটি ভুল কারণ মানটি 49-এর বর্গমূল হওয়ায় ±5 নয়। ✗ ঘ) ±3: এটি ভুল কারণ মানটি 49-এর বর্গমূল হওয়ায় ±3 নয়। উৎস: - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (BCS, Bank, NTRCA) - মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক