যদি log10x = -1 হয়, তাহলে নিচের কোনটি x এর মান?

সঠিক উত্তর: (ক) 0.1 **ভূমিকা:** বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক ও এনটিআরসিএ পরীক্ষায় সাধারণত লগারিদম সম্পর্কিত সমস্যা আসে। লগারিদমের মূল ধারণা বোঝা থাকলে এ ধরনের প্রশ্ন সহজেই সমাধান করা যায়। প্রদত্ত সমস্যাটি হলো **log₁₀x = -1** হলে **x** এর মান নির্ণয় করা। --- **লগারিদম সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — লগারিদম হলো সূচকের বিপরীত প্রক্রিয়া। অর্থাৎ, **logₐb = c** হলে এর অর্থ হলো **aᶜ = b**। — এখানে **log₁₀x = -1** দেওয়া আছে, যার অর্থ হলো **10⁻¹ = x**। — **10⁻¹ = 1/10¹ = 0.1**। — সুতরাং, **x = 0.1**। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) 0.01: এটি **log₁₀x = -2** এর সমাধান। কারণ **10⁻² = 0.01**। ✗ গ) 1/10000: এটি **log₁₀x = -4** এর সমাধান। কারণ **10⁻⁴ = 1/10000**। ✗ ঘ) 0.001: এটি **log₁₀x = -3** এর সমাধান। কারণ **10⁻³ = 0.001**। --- **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নপত্র) - মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (লগারিদম অধ্যায়) - *A Textbook of Algebra* by S.L. Loney (লগারিদম সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান)