যদি log_x 324 = 4 হয় তবে x এর মান হবে: (50th BCS)

লগারিদমের সূচকীয় সংজ্ঞানুযায়ী, log_a (b) = c হলে তা থেকে লেখা যায় a^c = b। সমীকরণ সমাধান: log_x 324 = 4 ⇒ x^4 = 324 এখন ৩২৪ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: 324 = 18^2 18 = 9 × 2 = 3^2 × 2 সুতরাং, 324 = (3^2 × 2)^2 = 3^4 × 2^2 আমাদের সমীকরণে বামপাশে ঘাত ৪ আছে, তাই ডানপাশের ঘাতকেও ৪ বানাতে হবে। আমরা জানি, 2 = (√2)^2 অতএব, 2^2 = ((√2)^2)^2 = (√2)^4 তাহলে, 324 = 3^4 × (√2)^4 = (3√2)^4 সমীকরণটি দাঁড়ায়: x^4 = (3√2)^4 যেহেতু ঘাত (Power) সমান এবং জোড়, তাই ভিত্তি (Base) সমান হবে (ধনাত্মক মান বিবেচনা করে)। অতএব, x = 3√2। Source: Rules of Logarithms and Exponents.