কোন আসল 3 বছরের মুনাফা-আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 3/8 অংশ হলে, মুনাফার হার কত?

সঠিক উত্তর: (খ) ১২.৫% **ভূমিকা:** সাধারণ জ্ঞান বিভাগের অধীনে গণিত ও হিসাব সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান প্রায় সব সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) আসে। বিশেষ করে সরল সুদ ও লাভ-ক্ষতির অঙ্কগুলো বারবার পরীক্ষায় দেখা যায়। এমনই একটি গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক হলো মুনাফার হার নির্ণয়। উপরের প্রশ্নটি সরল সুদের ক্ষেত্রে মুনাফা ও আসলের সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে। --- **মুনাফা ও সরল সুদ সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:** — **মুনাফা (Interest):** অর্থের ব্যবহার বা ঋণের জন্য প্রদত্ত অতিরিক্ত অর্থকে মুনাফা বলে। একে সাধারণত I দ্বারা প্রকাশ করা হয়। — **আসল (Principal):** যে পরিমাণ অর্থ মূলধন হিসেবে ব্যবহৃত হয় তাকে আসল বলে। একে P দ্বারা প্রকাশ করা হয়। — **মুনাফা-আসল (Amount):** আসল ও মুনাফার সমষ্টিকে মুনাফা-আসল বলে। একে A দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সূত্র: A = P + I — **সরল সুদ (Simple Interest):** নির্দিষ্ট সময়ের জন্য প্রদত্ত বা গৃহীত অর্থের উপর নির্দিষ্ট হারে যে সুদ গণনা করা হয় তাকে সরল সুদ বলে। সূত্র: I = P × r × t / 100, যেখানে r = সুদের হার (%) এবং t = সময় (বছর) — **মুনাফা আসলের অংশ হিসেবে দেওয়া:** প্রশ্নে বলা হয়েছে মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ। অর্থাৎ, I = (3/8) × P — **মুনাফা-আসলের সূত্র প্রয়োগ:** A = P + I = P + (3/8)P = (11/8)P — **প্রদত্ত তথ্য:** ৩ বছরের মুনাফা-আসল = ৫৫০০ টাকা। অর্থাৎ, A = ৫৫০০ = (11/8)P — **আসল নির্ণয়:** P = ৫৫০০ × (8/11) = ৪০০০ টাকা — **মুনাফা নির্ণয়:** I = A - P = ৫৫০০ - ৪০০০ = ১৫০০ টাকা — **সুদের হার নির্ণয়:** I = P × r × t / 100 ১৫০০ = ৪০০০ × r × ৩ / ১০০ r = (১৫০০ × ১০০) / (৪০০০ × ৩) = ১৫০০০০ / ১২০০০ = ১২.৫% --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১০%: যদি সুদের হার ১০% ধরা হয়, তাহলে I = ৪০০০ × ১০ × ৩ / ১০০ = ১২০০ টাকা। তাহলে A = ৪০০০ + ১২০০ = ৫২০০ টাকা, যা প্রদত্ত ৫৫০০ টাকার সমান নয়। ✗ গ) ১৫%: যদি সুদের হার ১৫% ধরা হয়, তাহলে I = ৪০০০ × ১৫ × ৩ / ১০০ = ১৮০০ টাকা। তাহলে A = ৪০০০ + ১৮০০ = ৫৮০০ টাকা, যা প্রদত্ত ৫৫০০ টাকার সমান নয়। ✗ ঘ) ১২%: যদি সুদের হার ১২% ধরা হয়, তাহলে I = ৪০০০ × ১২ × ৩ /