কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?

সঠিক উত্তর: (খ) ৩ : ৪ : ৫ ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নির্ণয় করে সমকোণী ত্রিভুজ শনাক্ত করার জন্য পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রযোজ্য। এই উপপাদ্য অনুযায়ী, কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি এমন হয় যে, ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের যোগফল বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তাহলে সেই ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে। **সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমকোণী ত্রিভুজ হলো সেই ত্রিভুজ যার একটি কোণ সমকোণ (৯০°)। — সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুটিকে অতিভুজ বলা হয়। — পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, অতিভুজের বর্গ = অন্য দুই বাহুর বর্গের যোগফল। — উদাহরণ: ৩, ৪, ৫ একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে কারণ ৩² + ৪² = ৫² (৯ + ১৬ = ২৫)। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৬ : ৫ : ৪: এই অনুপাতটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে না। কারণ ৪² + ৫² = ১৬ + ২৫ = ৪১ ≠ ৬² (৩৬)। ✗ গ) ১২ : ৮ : ৪: এই অনুপাতটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে না। কারণ ৪² + ৮² = ১৬ + ৬৪ = ৮০ ≠ ১২² (১৪৪)। ✗ ঘ) ৬ : ৪ : ৩: এই অনুপাতটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে না। কারণ ৩² + ৪² = ৯ + ১৬ = ২৫ ≠ ৬² (৩৬)। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজ অধ্যায়) — BCS সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক (২০২০-২০২৩) — NTRCA গণিত প্রশ্নপত্র (২০২২)