log 2 8= কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 3 <লগারিদম সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা> লগারিদম হলো এমন একটি গাণিতিক ক্রিয়া যা কোনো সংখ্যার ঘাত নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। সাধারণত, logₐ b = c দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেখানে aᶜ = b। এটি মূলত সূচকের বিপরীত ক্রিয়া হিসেবে কাজ করে। **লগারিদম সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — লগারিদমের মূল সূত্র: logₐ b = c ⇔ aᶜ = b — এখানে, a হলো ভিত্তি (base), b হলো সংখ্যা (number), এবং c হলো সূচক (exponent)। — লগারিদমের সাধারণ নিয়মাবলি: 1. logₐ (x × y) = logₐ x + logₐ y 2. logₐ (x ÷ y) = logₐ x – logₐ y 3. logₐ (xⁿ) = n × logₐ x 4. logₐ a = 1 (যেহেতু a¹ = a) 5. logₐ 1 = 0 (যেহেতু a⁰ = 1) — লগারিদমের ভিত্তি (base) সাধারণত 10 বা e (প্রাকৃতিক লগারিদম) হয়ে থাকে, তবে যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা হতে পারে (শুধু 1 ব্যতীত)। — কম্পিউটার বিজ্ঞান ও প্রকৌশলে লগারিদম অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, বিশেষত বৃদ্ধির হার বিশ্লেষণে (যেমন: সময় জটিলতা O(log n))। **প্রশ্নের সমাধান:** প্রশ্নে দেওয়া আছে: log₂ 8 = ? এর অর্থ হলো, 2-এর কোন ঘাত 8-এর সমান হবে? — 2³ = 8 — সুতরাং, log₂ 8 = 3 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 4: কারণ 2⁴ = 16 ≠ 8, তাই এটি ভুল। ✗ গ) 2: কারণ 2² = 4 ≠ 8, তাই এটি ভুল। ✗ ঘ) 1: কারণ 2¹ = 2 ≠ 8, তাই এটি ভুল। উৎস: 1. "Higher Secondary Mathematics" (Bangladesh Textbook Board) 2. "A First Course in Calculus" by Serge Lang 3. বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, NTRCA)