নিচের কোনটি অক্টাল সংখ্যা (২৪) ৮ এর সঠিক বাইনারি রূপ?

সঠিক উত্তর: (খ) (010 100)₂ **অক্টাল সংখ্যা থেকে বাইনারি রূপান্তরের ভূমিকা:** অক্টাল সংখ্যা হলো ৮ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি, যেখানে প্রতিটি ডিজিটকে তিনটি বাইনারি বিট (৩ বিট) দ্বারা প্রকাশ করা যায়। কারণ ৮ = ২³, তাই প্রতিটি অক্টাল ডিজিটকে সরাসরি ৩ বিট বাইনারিতে রূপান্তর করা সম্ভব। এই পদ্ধতিটি দ্রুত রূপান্তরের জন্য অত্যন্ত কার্যকর। **অক্টাল সংখ্যা (২৪)₈ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — (২৪)₈ হলো একটি অক্টাল সংখ্যা, যেখানে '২' হলো দশকের স্থান এবং '৪' হলো এককের স্থান। — অক্টাল সংখ্যার মান দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করলে পাওয়া যায়: (২×৮¹ + ৪×৮⁰) = (১৬ + ৪) = (২০)₁₀। — অক্টাল সংখ্যা থেকে বাইনারি রূপান্তরের নিয়ম অনুসারে: — '২' এর বাইনারি = (010)₂ — '৪' এর বাইনারি = (100)₂ — সুতরাং, (২৪)₈ এর বাইনারি রূপ = (010 100)₂। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ (ক) (111 101)₂: — এটি (৭৫)₈ এর বাইনারি রূপ। কারণ '৭' এর বাইনারি = (111)₂ এবং '৫' এর বাইনারি = (101)₂। — এটি (২৪)₈ এর সাথে মিলে না। ✗ (গ) (111 100)₂: — এটি (৭৪)₈ এর বাইনারি রূপ। কারণ '৭' এর বাইনারি = (111)₂ এবং '৪' এর বাইনারি = (100)₂। — এটি (২৪)₈ এর সাথে মিলে না। ✗ (ঘ) (101 010)₂: — এটি (৫২)₈ এর বাইনারি রূপ। কারণ '৫' এর বাইনারি = (101)₂ এবং '২' এর বাইনারি = (010)₂। — এটি (২৪)₈ এর সাথে মিলে না। **উৎস:** — "Digital Logic and Computer Design" by M. Morris R. Mano (অধ্যায়: সংখ্যা পদ্ধতি) — "Computer Organization and Architecture" by William Stallings (অধ্যায়: সংখ্যা পদ্ধতি রূপান্তর) — BCS Preliminary পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র (বিষয়: সংখ্যা পদ্ধতি)