ফোটন শক্তি ‘E’ এর সমীকরণটি হল-

সঠিক উত্তর: (খ) hc/λ **ভূমিকা:** ফোটন শক্তি সম্পর্কিত এই প্রশ্নটি পদার্থবিজ্ঞানের আলোক তত্ত্ব (Optics) এবং কোয়ান্টাম বলবিদ্যার (Quantum Mechanics) একটি মৌলিক বিষয়। বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) পদার্থবিজ্ঞানের এই অংশ থেকে প্রায়ই প্রশ্ন আসে। ফোটন শক্তির সমীকরণটি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত। --- **ফোটন শক্তি সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — ফোটন হল আলোর ক্ষুদ্রতম একক বা কোয়ান্টাম। আলোকে যখন কণা হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তখন তাকে ফোটন বলা হয়। — ফোটনের শক্তি (E) নির্ভর করে এর কম্পাঙ্ক (ν) অথবা তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এর উপর। — ফোটনের শক্তির সমীকরণটি হল: **E = hν** যেখানে, — E = ফোটনের শক্তি (Energy) — h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (Planck’s constant) = 6.626 × 10⁻³⁴ জুল·সেকেন্ড (J·s) — ν = ফোটনের কম্পাঙ্ক (Frequency) — আলোর কম্পাঙ্ক (ν) ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এর মধ্যে সম্পর্ক হল: **ν = c/λ** যেখানে, — c = আলোর বেগ (Speed of light) = 3 × 10⁸ মিটার/সেকেন্ড (m/s) — λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (Wavelength) — উপরের দুটি সমীকরণকে একত্রিত করলে ফোটনের শক্তির সমীকরণটি দাঁড়ায়: **E = hν = h(c/λ) = hc/λ** অর্থাৎ, ফোটনের শক্তি তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক (Inversely proportional)। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) hλ/c**: — এই সমীকরণটি ভুল কারণ এটি শক্তির সূত্রকে উল্টোভাবে উপস্থাপন করেছে। শক্তি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক হওয়া উচিত, সরাসরি আনুপাতিক নয়। ✗ **গ) cλ/h**: — এই সমীকরণটি ভুল কারণ এটি শক্তির সূত্রকে সম্পূর্ণভাবে ভুলভাবে উপস্থাপন করেছে। শক্তি নির্ভর করে h ও c এর উপর, কিন্তু সরাসরি cλ/h হিসেবে নয়। ✗ **ঘ) chλ**: — এই সমীকরণটি ভুল কারণ এটি শক্তির সূত্রকে সম্পূর্ণভাবে ভুলভাবে উপস্থাপন করেছে। শক্তি নির্ভর করে h ও c এর উপর, কিন্তু সরাসরি chλ হিসেবে নয়। --- **উৎস:** 1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). *Fundamentals of Physics* (10th ed.). Wiley. (পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক বিষয়াবলি সম্পর্কিত প্রামাণ্য গ্রন্থ) 2. NCERT Physics (Class 12, Part 2). (ভারতের জাতীয় শিক্ষা গবেষণা ও প্রশিক্ষণ পরিষদ কর্তৃক প্রকাশিত পাঠ্যপুস্তক, যা বাংলাদেশের শিক্ষার্থীদের জন্যও প্রাসঙ্গিক) 3. বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA)।