প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল ৬৩। দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৭ প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল দেওয়া আছে ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল দেওয়া আছে ৬৩। এখানে দ্বিতীয় সংখ্যাটি নির্ণয় করতে হবে। ধরি, প্রথম সংখ্যা = A দ্বিতীয় সংখ্যা = B তৃতীয় সংখ্যা = C প্রশ্নানুযায়ী, A × B = ৩৫ B × C = ৬৩ আমরা জানি, B হলো উভয় গুণফলের সাধারণ সংখ্যা। তাই B-এর মান নির্ণয় করতে হবে। B-এর মান নির্ণয়ের জন্য দুইটি সমীকরণকে বিবেচনা করতে হবে: 1. A × B = ৩৫ 2. B × C = ৬৩ এখানে B-এর মান নির্ণয় করতে হলে দুইটি সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক হিসেবে B-এর মান খুঁজতে হবে। ৩৫ এবং ৬৩-এর সাধারণ উৎপাদকগুলো হলো: ৩৫ = ৫ × ৭ ৬৩ = ৭ × ৯ এখানে দেখা যাচ্ছে যে, ৭ হলো উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক। তাই B-এর মান ৭। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৫: ৫ হলো ৩৫-এর একটি উৎপাদক, কিন্তু ৬৩-এর উৎপাদক নয়। তাই এটি ভুল। ✗ খ) ৬: ৬ হলো ৩৫ বা ৬৩-এর কোনো উৎপাদক নয়। তাই এটি ভুল। ✗ ঘ) ৮: ৮ হলো ৩৫ বা ৬৩-এর কোনো উৎপাদক নয়। তাই এটি ভুল। উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত বিভিন্ন বই ও প্রশ্নব্যাংক। - ১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন সমাধান (স্কুল পর্যায়-২)।