Rahim is 12 years old. He is three times older than Karim. What will be the age of Rahim when he is two times older than Karim?

সঠিক উত্তর: (খ) 16 years ভুমিকা: বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও যুক্তিভিত্তিক প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত থাকে, যেখানে সমস্যা সমাধানের দক্ষতা যাচাই করা হয়। উপরের প্রশ্নটি এমন একটি যুক্তিভিত্তিক সমস্যা, যেখানে বয়সের সম্পর্কের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ বয়স নির্ধারণ করতে হয়। এই ধরনের প্রশ্ন সমাধানে ধাপে ধাপে যুক্তি প্রয়োগ করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। Rahim ও Karim-এর বর্তমান বয়স সম্পর্কিত তথ্য বিশ্লেষণ: — Rahim-এর বর্তমান বয়স ১২ বছর। — Rahim Karim-এর চেয়ে তিনগুণ বড়। অর্থাৎ, Karim-এর বর্তমান বয়স = Rahim-এর বয়স ÷ ৩ = ১২ ÷ ৩ = ৪ বছর। ভবিষ্যৎ বয়স নির্ণয়ের প্রক্রিয়া: — ধরি, x বছর পর Rahim Karim-এর চেয়ে দ্বিগুণ বড় হবে। — তখন Rahim-এর বয়স হবে (১২ + x) বছর। — Karim-এর বয়স হবে (৪ + x) বছর। — প্রশ্নানুসারে, (১২ + x) = ২ × (৪ + x) — সমীকরণ সমাধান: ১২ + x = ৮ + ২x → ১২ - ৮ = ২x - x → ৪ = x — সুতরাং, ৪ বছর পর Rahim Karim-এর চেয়ে দ্বিগুণ বড় হবে। — তখন Rahim-এর বয়স হবে ১২ + ৪ = ১৬ বছর। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 15 years: এই উত্তরটি ভুল কারণ ১৫ বছর বয়সে Rahim Karim-এর চেয়ে দ্বিগুণের বেশি বড় হবে না। হিসাব অনুযায়ী, ১৫ বছর বয়সে Rahim-এর বয়স Karim-এর চেয়ে ২.৫ গুণ বেশি হবে। ✗ গ) 17 years: এই উত্তরটি ভুল কারণ ১৭ বছর বয়সে Rahim Karim-এর চেয়ে দ্বিগুণের বেশি বড় হবে। হিসাব অনুযায়ী, ১৭ বছর বয়সে Rahim-এর বয়স Karim-এর চেয়ে প্রায় ২.৪৩ গুণ বেশি হবে। ✗ ঘ) 18 years: এই উত্তরটি ভুল কারণ ১৮ বছর বয়সে Rahim Karim-এর চেয়ে দ্বিগুণের বেশি বড় হবে। হিসাব অনুযায়ী, ১৮ বছর বয়সে Rahim-এর বয়স Karim-এর চেয়ে ২.২৫ গুণ বেশি হবে। উৎস: — গণিতের বয়স সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের নিয়মাবলি (স্কুল ও কলেজ পাঠ্যপুস্তক) — বিসিএস পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র (বিষয়: সাধারণ গণিত) — Bank Recruitment পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (টপিক: Age Problems)