সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ‘a’ হয় তবে ক্ষেত্রফল হবে –

সঠিক উত্তর: (ক) √3a²/4 সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্নটি গণিতের জ্যামিতি অংশের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) এই ধরনের প্রশ্ন বারবার আসে। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র জানা থাকলে সহজেই উত্তর করা যায়। সমবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — সমবাহু ত্রিভুজ হলো এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুই সমান দৈর্ঘ্যের হয়। — সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণও সমান এবং প্রতিটি কোণের মান ৬০°। — সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3/4) × (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। — সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3/2) × বাহুর দৈর্ঘ্য। — সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো: ৩ × বাহুর দৈর্ঘ্য। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ খ) √(3/2a²): এই সূত্রটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্রের সাথে মিলে যায়, ক্ষেত্রফলের সূত্র নয়। ✗ গ) √(3/4a²): এই সূত্রটি ক্ষেত্রফলের সূত্রের কাছাকাছি হলেও সঠিকভাবে লেখা হয়নি। সঠিক সূত্র হলো (√3/4) × a²। ✗ ঘ) √(1/2a)²: এই সূত্রটি সম্পূর্ণ ভুল এবং এর সাথে সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের কোনো সম্পর্ক নেই। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক। — মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক। — জ্যামিতির বিভিন্ন রেফারেন্স বই।