x 2 + y 2 + z 2 = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y) 2 + (y + 2z) 2 + (z + 2x) 2 এর মান-

সঠিক উত্তর: (ঘ) 14 প্রদত্ত সমীকরণগুলো থেকে প্রদত্ত রাশির মান নির্ণয় করতে হবে। প্রদত্ত: x² + y² + z² = 2 xy + yz + zx = 1 আমাদের নির্ণয় করতে হবে: (x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)² = ? ধাপ 1: প্রদত্ত রাশিকে সম্প্রসারণ করি: (x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)² = (x² + 4xy + 4y²) + (y² + 4yz + 4z²) + (z² + 4zx + 4x²) = (x² + y² + z²) + 4(x² + y² + z²) + 4(xy + yz + zx) ধাপ 2: প্রদত্ত মানগুলো প্রতিস্থাপন করি: = 2 + 4(2) + 4(1) = 2 + 8 + 4 = 14 বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 12: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত মানগুলো প্রতিস্থাপন করলে 14 পাওয়া যায়। ✗ খ) 19: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত মানগুলো প্রতিস্থাপন করলে 14 পাওয়া যায়। ✗ গ) 16: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত মানগুলো প্রতিস্থাপন করলে 14 পাওয়া যায়। উৎস: - উচ্চ মাধ্যমিক গণিত বই (বীজগণিত অংশ) - বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্ন ব্যাংক