(x – 4) 2 + (y + 3) 2 = 100 বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক কত?

সঠিক উত্তর: (খ) (4, - 3) <বৃত্তের কেন্দ্রীয় স্থানাংক সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান> বৃত্তের সমীকরণ থেকে কেন্দ্রীয় স্থানাংক নির্ণয় করার জন্য সাধারণত বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ ব্যবহার করা হয়। আদর্শ সমীকরণ হলো: (x – h)² + (y – k)² = r², যেখানে (h, k) হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং r হলো ব্যাসার্ধ। প্রদত্ত সমীকরণ: (x – 4)² + (y + 3)² = 100 বিস্তারিত তথ্য: — প্রদত্ত সমীকরণটি আদর্শ বৃত্ত সমীকরণের (x – h)² + (y – k)² = r² সাথে মিলে যায়। — এখানে (x – 4)² অংশ থেকে কেন্দ্রের x স্থানাংক পাওয়া যায়, যা হলো 4। — (y + 3)² অংশটি আসলে (y – (-3))² হিসেবে লেখা যায়, তাই কেন্দ্রের y স্থানাংক হলো -3। — অতএব, কেন্দ্রের স্থানাংক হলো (4, -3)। — সমীকরণের ডান পাশের 100 হলো ব্যাসার্ধের বর্গ (r²), তাই ব্যাসার্ধ r = √100 = 10। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) (0,0): প্রদত্ত সমীকরণের সাথে মিলে যায় না, কারণ কেন্দ্রের স্থানাংক (4, -3)। ✗ গ) (-4, 3): প্রদত্ত সমীকরণের সাথে মিলে যায় না, কারণ কেন্দ্রের স্থানাংক (4, -3) নয়। ✗ ঘ) (10,10): প্রদত্ত সমীকরণের সাথে মিলে যায় না, কারণ কেন্দ্রের স্থানাংক (4, -3) নয়। উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও বৃত্তের সমীকরণ সম্পর্কিত বইসমূহ। - BCS, Bank, Primary পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক।