|x-3| < 5 হলে-

সঠিক উত্তর: (খ) -2 < x < 8 অসমতা সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান: অসমতা হলো দুইটি রাশির মধ্যে তুলনা যা সমীকরণের মতো নয়। সাধারণ জ্ঞানে অসমতার প্রয়োগ বিভিন্ন ক্ষেত্রে দেখা যায়, যেমন পরিসংখ্যান, অর্থনীতি, প্রকৌশল ইত্যাদি। |x-3| < 5 হলো একটি পরমমান সংক্রান্ত অসমতা, যা সমাধান করার জন্য পরমমানের ধর্ম ব্যবহার করতে হয়। |x-3| < 5 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — পরমমানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, |A| < B হলে -B < A < B হয়। এখানে A = x-3 এবং B = 5। — অতএব, |x-3| < 5 হলে -5 < x-3 < 5 হবে। — উভয় পাশে 3 যোগ করলে পাওয়া যায়: -5 + 3 < x < 5 + 3 অর্থাৎ -2 < x < 8। — এটি একটি দ্বিঘাত অসমতার সমাধান, যা সংখ্যারেখায় দুইটি অন্তর্বর্তী মান নির্দেশ করে। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 2 < x < 8: এটি শুধুমাত্র ধনাত্মক অংশের সমাধান দেখায়, কিন্তু অসমতাটির নেতিবাচক অংশও বিবেচনা করতে হবে। ✗ গ) -8 < x < -2: এটি সম্পূর্ণ বিপরীত মান নির্দেশ করে, যা অসমতার সমাধান নয়। ✗ ঘ) -4 < x < -2: এটি অসমতার সমাধানের একটি অংশ মাত্র এবং সম্পূর্ণ সমাধান নয়। উৎস: - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই যেমন "Higher Secondary Mathematics" (Bangladesh Textbook Board) - সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)