x+y = 0 এবং 2x – y + 3 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সঠিক উত্তর: (ঘ) (-১, ১) দুটি সরলরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় করার জন্য প্রদত্ত সমীকরণগুলিকে সমাধান করতে হবে। প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়: 1. x + y = 0 2. 2x – y + 3 = 0 ধাপ ১: প্রথম সমীকরণ থেকে y এর মান প্রকাশ করি। x + y = 0 ⇒ y = -x ধাপ ২: y এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে প্রতিস্থাপন করি। 2x – (-x) + 3 = 0 ⇒ 2x + x + 3 = 0 ⇒ 3x + 3 = 0 ⇒ 3x = -3 ⇒ x = -1 ধাপ ৩: x এর মান প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে y এর মান নির্ণয় করি। y = -x = -(-1) = 1 অতএব, ছেদবিন্দু হল (-1, 1)। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) (১/৩),(১/৩): সমীকরণদ্বয় সমাধান করলে এই বিন্দু পাওয়া যায় না। ✗ খ) (১, ১): সমীকরণদ্বয়ের জন্য এই বিন্দু সিদ্ধ হয় না। ✗ গ) (-৩, ৩): সমীকরণদ্বয়ের জন্য এই বিন্দু সিদ্ধ হয় না। উৎস: - মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি), বাংলাদেশ সরকার। - সাধারণ গণিত, জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ।