y=3x+2, y= -3x+2 এবং y= -2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?

সঠিক উত্তর: (খ) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ <তিনটি সরলরেখার সমীকরণ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র নির্ণয়> তিনটি সরলরেখার সমীকরণ দেওয়া আছে: 1. y = 3x + 2 2. y = -3x + 2 3. y = -2 এই তিনটি সরলরেখা দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি একটি ত্রিভুজ। এই ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ করে দেখা যাক এটি কোন ধরনের ত্রিভুজ। <তিনটি সরলরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয়> প্রথমে তিনটি সরলরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে হবে। 1. y = 3x + 2 এবং y = -3x + 2 এর ছেদবিন্দু: 3x + 2 = -3x + 2 => 6x = 0 => x = 0 y = 3(0) + 2 = 2 ছেদবিন্দু: (0, 2) 2. y = 3x + 2 এবং y = -2 এর ছেদবিন্দু: -2 = 3x + 2 => 3x = -4 => x = -4/3 ছেদবিন্দু: (-4/3, -2) 3. y = -3x + 2 এবং y = -2 এর ছেদবিন্দু: -2 = -3x + 2 => -3x = -4 => x = 4/3 ছেদবিন্দু: (4/3, -2) <ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি> A(0, 2), B(-4/3, -2), C(4/3, -2) <ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয়> 1. AB এর দৈর্ঘ্য: AB = √[(0 - (-4/3))² + (2 - (-2))²] = √[(4/3)² + (4)²] = √[16/9 + 16] = √[(16 + 144)/9] = √(160/9) = (4√10)/3 2. AC এর দৈর্ঘ্য: AC = √[(0 - 4/3)² + (2 - (-2))²] = √[(-4/3)² + (4)²] = √[16/9 + 16] = √[(16 + 144)/9] = √(160/9) = (4√10)/3 3. BC এর দৈর্ঘ্য: BC = √[(-4/3 - 4/3)² + (-2 - (-2))²] = √[(-8/3)² + 0] = √(64/9) = 8/3 <ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ> - AB = AC = (4√10)/3 - BC = 8/3 যেহেতু AB = AC, তাই ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। <বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ> ✗ ক) একটি সমবাহু ত্রিভুজ: তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান নয় বলে এটি সমবাহু ত্রিভুজ নয়। ✗ গ) একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ: যেহেতু দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, তাই এটি বিষমবাহু ত্রিভুজ নয়।