৮৫. একটি সমান্তর ধারার 4র্থ (চতুর্থ) এবং 12 তম পদের যোগফল 20 । ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল কত? (49th Special BCS)
ক100
খ150✓
গ200
ঘ300
ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) 150
সমান্তর ধারার সূত্র:
n-তম পদ = a + (n-1)d
n পদের সমষ্টি (Sn) = (n/2) {2a + (n-1)d}
যেখানে a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর।
প্রশ্নমতে:
৪র্থ পদ = a + 3d
১২শ পদ = a + 11d
এদের যোগফল: (a + 3d) + (a + 11d) = 20
=> 2a + 14d = 20 ............ (সমীকরণ ১)
আমাদের বের করতে হবে প্রথম ১৫ পদের সমষ্টি:
S_15 = (15 / 2) {2a + (15 - 1)d}
= (15 / 2) {2a + 14d}
এখন (সমীকরণ ১) থেকে {2a + 14d} এর মান ২০ বসাই:
= (15 / 2) × 20
= 15 × 10
= 150
উৎস: নবম-দশম শ্রেণির গণিত (সসীম ধারা)।
৮৫. একটি সমান্তর ধারার 4র্থ (চতুর্থ) এবং 12 তম পদের যোগফল 20 । ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল কত? (49th Special BCS) — গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা | Farhan MCQ | Farhan MCQ