2a 2 + 6a – 80 এর একটি উৎপাদক কোনটি ?

সঠিক উত্তর: (ঘ) (a + 8) বীজগণিতের উৎপাদকে বিশ্লেষণ সম্পর্কিত একটি সাধারণ সমস্যা। **2a² + 6a – 80** এর উৎপাদক নির্ণয়: প্রথমে প্রদত্ত বহুপদীটির সাধারণ উৎপাদক বের করতে হবে: — প্রদত্ত বহুপদী: **2a² + 6a – 80** — সাধারণ উৎপাদক: **2** — বহুপদীকে 2 দ্বারা ভাগ করলে: **a² + 3a – 40** এখন **a² + 3a – 40** কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। — দুইটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল **-40** এবং যোগফল **+3**। — সেই সংখ্যা দুটি হলো **+8** এবং **-5**। তাই, — **a² + 3a – 40 = (a + 8)(a – 5)** এখন পূর্বের সাধারণ উৎপাদক **2** সহ পুরো বহুপদীটির উৎপাদক হবে: — **2a² + 6a – 80 = 2(a + 8)(a – 5)** এখানে দেখা যাচ্ছে যে **(a + 8)** হলো প্রদত্ত বহুপদীর একটি উৎপাদক। --- বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 2(a – 8): এটি প্রদত্ত বহুপদীর উৎপাদক নয়। প্রদত্ত বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে এমন কোনো উৎপাদক পাওয়া যায় না। ✗ খ) (a + 5): প্রদত্ত বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে **(a – 5)** পাওয়া যায়, **(a + 5)** নয়। ✗ গ) (a – 4): প্রদত্ত বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে **(a – 4)** পাওয়া যায় না। সঠিক উৎপাদক হলো **(a – 5)**। --- উৎস: — গণিতের উৎপাদকে বিশ্লেষণ সম্পর্কিত বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তক (যেমন: মাধ্যমিক গণিত বই, উচ্চ মাধ্যমিক গণিত বই) — বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (যেমন: শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা, বিসিএস পরীক্ষা)