3 cotA = 4 হলে sinA এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 3/5 ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সম্পর্ক ব্যবহার করে সমাধান: প্রদত্ত: 3 cotA = 4 ⇒ cotA = 4/3 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত অনুসারে: cotA = cosA / sinA = 4/3 অর্থাৎ, cosA = (4/3) sinA আমরা জানি যে, sin²A + cos²A = 1 এখন, sin²A + (4/3 sinA)² = 1 ⇒ sin²A + (16/9) sin²A = 1 ⇒ (9/9) sin²A + (16/9) sin²A = 1 ⇒ (25/9) sin²A = 1 ⇒ sin²A = 9/25 ⇒ sinA = √(9/25) = 3/5 বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 4/5: এটি cosA এর মান হতে পারে, কিন্তু প্রদত্ত শর্তানুযায়ী sinA এর মান নয়। ✗ গ) 3/4: এটি একটি সাধারণ ভুল অনুমান, যা ত্রিকোণমিতিক সূত্র প্রয়োগ না করায় হতে পারে। ✗ ঘ) 4/3: এটি cotA এর মান, sinA এর নয়। উৎস: - উচ্চ মাধ্যমিক গণিত প্রথম পত্র, ত্রিকোণমিতি অধ্যায়। - ১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নপত্র (কলেজ পর্যায়), সাধারণ গণিত বিভাগ।