(3x) 0 + 3(x) 0 = কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 4 **ভূমিকা:** গণিতের সূত্র ও সূচক সম্পর্কিত সমস্যাগুলো প্রায়ই বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, NTRCA, Primary) আসে। সূত্র প্রয়োগের মাধ্যমে সহজেই এ ধরনের সমস্যার সমাধান করা যায়। উপরের প্রশ্নটিও সূচক সম্পর্কিত একটি সাধারণ সমস্যা, যেখানে সূত্র প্রয়োগ করে সঠিক উত্তর নির্ণয় করতে হবে। **x⁰ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — যেকোনো সংখ্যার সূচক শূন্য হলে তার মান সর্বদা 1 হয়। অর্থাৎ, x⁰ = 1, যেখানে x ≠ 0। — সূত্রটি হলো: a⁰ = 1 (a ≠ 0)। — উদাহরণ: — 5⁰ = 1 — (-3)⁰ = 1 — (1/2)⁰ = 1 — সূত্রটির ব্যাখ্যা: সূচক শূন্য বলতে বোঝায় যে সংখ্যাটিকে নিজের সাথে শূন্য বার গুণ করা হয়েছে, যা সর্বদা 1 এর সমান। **প্রশ্নটির সমাধান বিশ্লেষণ:** — প্রদত্ত সমীকরণ: (3x)⁰ + 3(x)⁰ — প্রথম পদ: (3x)⁰ = 1 (যেহেতু যেকোনো সংখ্যার সূচক শূন্য হলে তার মান 1 হয়) — দ্বিতীয় পদ: 3(x)⁰ = 3 × 1 = 3 (যেহেতু x⁰ = 1) — অতএব, (3x)⁰ + 3(x)⁰ = 1 + 3 = 4 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 1: এটি ভুল কারণ সমীকরণটির মান 1 নয়, বরং 4। ✗ খ) 2: এটি ভুল কারণ সমীকরণটির মান 2 নয়, বরং 4। ✗ গ) 3: এটি ভুল কারণ সমীকরণটির মান 3 নয়, বরং 4। **উৎস:** — গণিতের সূত্রাবলী (৯ম-১০ম শ্রেণি, মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড) — ১৫তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন সমাধান (কলেজ পর্যায়), প্রকাশনা: এমপিআই প্রকাশনী